Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Số cách xếp ngẫu nhiên 6 học sinh vào dãy ghế: n ( Ω ) = 6!.
Gọi M là biến cố “xếp 6 học sinh vào dãy ghế mà không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau”.
Gọi M ¯ là biến cố “xếp 6 học sinh vào dãy ghế mà hai học sinh lớp C ngồi cạnh nhau”.
Ghép 2 học sinh lớp C thành nhóm X.
Xếp nhómX, 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B vào dãy ghế: 5!.
Hoán đổi vị trí 2 học sinh lớp C: 2!.
Vậy 
Chọn D
Nhóm có tất cả 9 học sinh nên số cách xếp 9 học sinh này ngồi vào một hàng có 9 ghế là 9! = 362880(cách).
Vậy số phần tử không gian mẫu là n ( Ω ) = 362880
Đặt biến cố A: “ 3 học sinh lớp không ngồi ghế liền nhau”.
Giả sử học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau. Ta xem 3 học sinh này là một nhóm
+/ Xếp X và 6 bạn còn lại vào ghế có 7! cách xếp.
+/ Ứng với mỗi cách xếp ở trên, có 3! cách xếp các bạn trong nhóm X.
Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là: 7!.3! = 30240 (cách).
Suy ra số cách xếp để học sinh lớp không ngồi cạnh nhau là (cách) .
Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là 362880 - 30240 = 332640 (cách)
=> n(A) = 332640
Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 6!
Gọi A là biến cố 'nam ngồi đối diện nữ.'
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai).
Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : 3! cách.
=> n(A) = 6.4.2.3! = 288
Vậy P(A) = 288/6!
Chọn B
Xếp 9 người vào 9 ghế kê hàng ngang ta có: Ω =9! cách sắp xếp.
Gọi B là biến cố để “mỗi thầy giáo ngồi giữa 2 học sinh và học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng.”
Theo đề, học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng nên có 2 cách sắp xếp.
Xếp 5 học sinh còn lại vào 5 vị trí có 5! cách sắp xếp. Xem mỗi học sinh tạo thành một vách ngăn tạo thành 5 khoảng trống. Xếp 3 thầy vào 5 khoảng trống có A 5 3 cách.
cách.
Đáp án C
Số cách xếp ngẫu nhiên là 10! cách.=
Ta tìm số cách xếp thoả mãn:
* Trước tiên xếp 2 học sinh lớp A có 2! cách.
Vì giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B nên chỉ có thể xếp học sinh lớp C vào giữa hai học sinh lớp A vừa xếp:
* Vậy chọn k ∈ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 học sinh lớp C rồi xếp vào giữa hai học sinh lớp A có A 5 k cách, ta được một nhóm X.
* Xếp 10 - (2+k) = 8- k học sinh còn lại với nhóm X có (9 -k)! cách.
Vậy tất cả có ∑ 2 k = 0 5 ! A 5 k ( 9 - k ) ! = 1451520 cách xếp thỏa mãn
Xác suất cần tính bằng 1451520 10 ! = 2 5
Chọn C
Số cách xếp ngẫu nhiên là 10! cách.
Ta tìm số cách xếp thoả mãn:
* Trước tiên xếp 2 học sinh lớp A có 2! cách.
Vì giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B nên chỉ có thể xếp học sinh lớp C vào giữa hai học sinh lớp A vừa xếp:
* Vậy chọn 
học sinh lớp C rồi xếp vào giữa hai học sinh lớp A có
A
5
k
cách, ta được một nhóm X.
* Xếp 
học sinh còn lại với nhóm X có (9-k)! cách.
Vậy tất cả có 
cách xếp thỏa mãn.
Xác suất cần tính bằng 
`n(\Omega)=6! =720`
`@TH1:` H/s lớp `C` ngồi đầu tiên hoặc cuối cùng.
`=>` Có `2.1.A_3 ^1 .4! =144` cách xếp h/s lớp `C` không ngồi cạnh lớp `B`.
`@TH2:` H/s lớp `C` không ngồi đầu cũng không ngồi cuối.
`=>` Có `4.A_3 ^2 .3! =144` cách xếp h/s lớp `C` không ngồi cạnh lớp `B`.
Gọi `A:`" H/s lớp `C` không ngồi cạnh h/s lớp `B`"
`=>n(A)=144.2=288`
`=>P(A)=288/720=2/5`
`->bb D`