Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
woa! Tôi đã trở lại và tệ hại hơn xưa zZZZZ biết nấu món " kho" lun ta
Khi làm bài toán về giải bóng đá, ta thường sử dụng hai sự kiện đơn giản nhưng quan trọng sau đây:
1) Nếu có k đội bóng thi đấu vòng tròn 1 lượt thì số trận đấu giữa họ là k(k-1)/2.
2) Một trận đấu có kết quả phân định thắng thua sẽ mang lại tổng điểm là 3, còn kết quả hòa mang lại tổng điểm là 2.
Quay trở lại bài toán, ta thấy đội vô địch thua đúng 1 trận, suy ra số điểm của đội vô địch không vượt quá 12.
Theo đề bài, điểm của đội vô địch bằng nửa tổng điểm của 5 đội còn lại. 5 đội này thi đấu với nhau 5.4/2 = 10 trận, đem lại ít nhất là 20 điểm. Ngoài ra các đội này còn thắng đội vô địch 1 trận. Suy ra tổng điểm của 5 đội ít nhất là 23.
Từ đây suy ra đội vô địch được ít nhất là 11,5 điểm. Vì điểm là chẵn nên từ các lý luận trên, ta suy ra đội vô địch được 12 điểm. Từ đây hai đội nhì, ba có tổng điểm là 12 và 3 đội xếp cuối cũng có tổng điểm là 12. Tổng điểm của tất cả các đội là 36.
Giữa 6 đội bóng có tất cả 15 trận đấu. Nếu tất cả đều phân định thắng thua thì tổng điểm là 45. Nhưng tổng điểm chỉ là 36, suy ra có 45 – 36 = 9 trận hòa.
Như thế trong 10 trận giữa 5 đội còn lại chỉ có 1 trận thắng - thua, còn là 9 trận hòa. Suy ra tổng số trận thắng của 5 đội còn lại là 2 trận (1 thắng đội vô địch và 1 thắng lẫn nhau).
Cuối cùng, ta nhận xét rằng, do đội vô địch không hòa trận nào nên không có đội nào hòa cả 5 trận. Vì vậy, nếu có 1 đội bóng được 5 điểm thì đội bóng đó phải thắng 1 trận. Xét đội xếp thứ tư, nếu đội này được 5 điểm trở lên thì đội xếp thứ 2 và thứ 3 cũng được 5 điểm trở lên.
Như vậy các đội 2, 3, 4 mỗi đội đều thắng ít nhất 1 trận. Mâu thuẫn với kết luận ở phần trên. Vậy đội thứ tư được nhỏ hơn 5 điểm. Vì tổng điểm 3 đội 4, 5, 6 bằng 12 nên ta phải có cả 3 đội 4, 5, 6 đều được 4 điểm.
Vậy đội vô địch được 12 điểm và đội xếp cuối được 4 điểm.
Trên thực tế, điều này có thể xảy ra. Dưới đây ta đưa ra tình huống giải thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đội 1 thắng các đội 2, 4, 5, 6 với tỷ số tương ứng là 2-0, 4-0, 5-0, 6-0 và thua đội 3 với tỷ số 1-0, được 12 điểm.
Đội 2 thua đội 1 với tỷ số 0-2, thắng đội 3 với tỷ số 2-0 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại 0.
Đội 3 thắng đội 1 với tỷ số 1-0, thua đội 2 với tỷ số 0-2 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại -1.
Đội 4, 5, 6 thua đội vô địch và hòa tất cả các đội còn lại, được 4 điểm và hiệu số thắng bại tương ứng là -4, -5, -6.
Khi làm bài toán về giải bóng đá, ta thường sử dụng hai sự kiện đơn giản nhưng quan trọng sau đây:
1) Nếu có k đội bóng thi đấu vòng tròn 1 lượt thì số trận đấu giữa họ là k(k-1)/2.
2) Một trận đấu có kết quả phân định thắng thua sẽ mang lại tổng điểm là 3, còn kết quả hòa mang lại tổng điểm là 2.
Quay trở lại bài toán, ta thấy đội vô địch thua đúng 1 trận, suy ra số điểm của đội vô địch không vượt quá 12.
Theo đề bài, điểm của đội vô địch bằng nửa tổng điểm của 5 đội còn lại. 5 đội này thi đấu với nhau 5.4/2 = 10 trận, đem lại ít nhất là 20 điểm. Ngoài ra các đội này còn thắng đội vô địch 1 trận. Suy ra tổng điểm của 5 đội ít nhất là 23.
Từ đây suy ra đội vô địch được ít nhất là 11,5 điểm. Vì điểm là chẵn nên từ các lý luận trên, ta suy ra đội vô địch được 12 điểm. Từ đây hai đội nhì, ba có tổng điểm là 12 và 3 đội xếp cuối cũng có tổng điểm là 12. Tổng điểm của tất cả các đội là 36.
Giữa 6 đội bóng có tất cả 15 trận đấu. Nếu tất cả đều phân định thắng thua thì tổng điểm là 45. Nhưng tổng điểm chỉ là 36, suy ra có 45 – 36 = 9 trận hòa.
Như thế trong 10 trận giữa 5 đội còn lại chỉ có 1 trận thắng - thua, còn là 9 trận hòa. Suy ra tổng số trận thắng của 5 đội còn lại là 2 trận (1 thắng đội vô địch và 1 thắng lẫn nhau).
Cuối cùng, ta nhận xét rằng, do đội vô địch không hòa trận nào nên không có đội nào hòa cả 5 trận. Vì vậy, nếu có 1 đội bóng được 5 điểm thì đội bóng đó phải thắng 1 trận. Xét đội xếp thứ tư, nếu đội này được 5 điểm trở lên thì đội xếp thứ 2 và thứ 3 cũng được 5 điểm trở lên.
Như vậy các đội 2, 3, 4 mỗi đội đều thắng ít nhất 1 trận. Mâu thuẫn với kết luận ở phần trên. Vậy đội thứ tư được nhỏ hơn 5 điểm. Vì tổng điểm 3 đội 4, 5, 6 bằng 12 nên ta phải có cả 3 đội 4, 5, 6 đều được 4 điểm.
Vậy đội vô địch được 12 điểm và đội xếp cuối được 4 điểm.
Trên thực tế, điều này có thể xảy ra. Dưới đây ta đưa ra tình huống giải thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đội 1 thắng các đội 2, 4, 5, 6 với tỷ số tương ứng là 2-0, 4-0, 5-0, 6-0 và thua đội 3 với tỷ số 1-0, được 12 điểm.
Đội 2 thua đội 1 với tỷ số 0-2, thắng đội 3 với tỷ số 2-0 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại 0.
Đội 3 thắng đội 1 với tỷ số 1-0, thua đội 2 với tỷ số 0-2 và hòa các đội còn lại, được 6 điểm, hiệu số thắng bại -1.
Đội 4, 5, 6 thua đội vô địch và hòa tất cả các đội còn lại, được 4 điểm và hiệu số thắng bại tương ứng là -4, -5, -6.
Cóbao nhiêu cũng đc cứ miễn là chia hết cho 3 và tổng số diểm phải dưới 105 điệm
Số trận của giải là \(\dfrac{14\times\left(14+1\right)}{2}=105\left(trận\right)\)
Gọi số trận hòa là \(a\) (trận) thì số điểm của trận hòa là \(2\times a\) (điểm), số trận phân thắng bại là \(105-a\left(trận\right)\), số điểm của trận phân thắng bại là \(3\times\left(105-a\right)\left(điểm\right)\)
Theo đề, ta có \(2\times a+3\times\left(105-a\right)=216\)
\(\Rightarrow a=99\)
Do đó có 99 trận hòa
mình làm thế này đúng không
Tổng điểm của 4 đội là 16 điểm. Tổng số trận đấu là 6 trận. Tổng điểm của hai đội trong mỗi trận thắng − thua là 3 điểm, trong mỗi trận hòa là 2 điểm. Nếu không có trận nào hòa thì tổng điểm của 4 đội phải là 6 × 3 = 18 điểm. mà tổng số điểm thực có của 4 đội là 16 điểm nên suy ra có 18 − 16 = 2 trận hòa. Đội A đấu 3 trận được tổng số điểm là 7 điểm, suy ra đội A không thua trận nào. Đội C đấu 3 trận được tổng số điểm là 3 điểm, mà chỉ có tất cả 2 trận hòa nên đội C thua 2 trận và thắng 1 trận, suy ra đội C thua đội A. Vậy có 2 trận hòa và đội A thắng đội C.
mình làm thế này đúng không
Tổng điểm của 4 đội là 16 điểm. Tổng số trận đấu là 6 trận. Tổng điểm của hai đội trong mỗi trận thắng − thua là 3 điểm, trong mỗi trận hòa là 2 điểm. Nếu không có trận nào hòa thì tổng điểm của 4 đội phải là 6 × 3 = 18 điểm. mà tổng số điểm thực có của 4 đội là 16 điểm nên suy ra có 18 − 16 = 2 trận hòa. Đội A đấu 3 trận được tổng số điểm là 7 điểm, suy ra đội A không thua trận nào. Đội C đấu 3 trận được tổng số điểm là 3 điểm, mà chỉ có tất cả 2 trận hòa nên đội C thua 2 trận và thắng 1 trận, suy ra đội C thua đội A. Vậy có 2 trận hòa và đội A thắng đội C.
A hòa 2 trận sẽ được cộng 2đ, muốn điểm là số lẻ thì trận 3 phải thắng để cộg 3đ nữa là A được 5đ. D cao điểm nhất có thể thắg 3 trận là 9đ nhưg A đã thắng 1 trận rồi nên D chỉ có thể là 7đ(vì số điểm 4 đội là các số lẻ liên tiếp). A có 1 trận hòa với C,1 trận hòa D suy ra có 1 trận thắng B. D cũg có 1 trận thắg B nên B chắc chắn phảj hòa C thì mới ghi đjểm. vậy B có 1 điểm, suy ra C ghi 3đ. Đáp số: A:5đ,B:1đ,C:3đ,D:7đ
A hòa 2 trận sẽ được cộng 2đ, muốn điểm là số lẻ thì trận 3 phải thắng để cộg 3đ nữa là A được 5đ.
D cao điểm nhất có thể thắg 3 trận là 9đ nhưg A đã thắng 1 trận rồi nên D chỉ có thể là 7đ(vì số điểm 4 đội là các số lẻ liên tiếp).
A có 1 trận hòa với C,1 trận hòa D suy ra có 1 trận thắng B.
D cũg có 1 trận thắg B nên B chắc chắn phảj hòa C thì mới ghi đjểm.
vậy B có 1 điểm, suy ra C ghi 3đ.
Đáp số: A:5đ,B:1đ,C:3đ,D:7đ
Với 5 đội tuyển thì có số trận thi đấu là:
\(5\times4:2=10\) trận
Giả dụ các trận đều hòa thì tổng số điểm của hai đội mỗi trận bằng 2 nên tổng số điểm của các đội là:
\(2\times10=20\) điểm
Nhưng đề ra tổng số điểm của 5 đội là 21 điểm, mà mỗi trận không hòa thì tổng điểm của hai đội là 3 điểm, chênh lệch 1 điểm so với trận hòa. Vì vậy mà phải đổi một trận hòa với 1 trận không hòa
\(\Rightarrow\) 10 trận thì có 9 trận hòa, 1 trận không hòa. Đội giành vô địch là đội đã thắng trong trận không hòa
Từ đó, ta thấy đội vô địch thi đấu 4 trận thì chỉ thắng 1 trận, hòa 3 trận nên số điểm họ có là:
\(1\times3+3\times1=6\) điểm
Đáp số: 6 điểm.