Question

[AUROUSFV TR]

Có 27 thẻ được đánh dấu từ 16 đến 42 và 2 thẻ được rút ngẫu nhiên. Tìm xác suất để tổng của hai số thẻ là chẵn.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

TH1: Cả 2 thẻ đều là số lẻ 

Số số lẻ trong khoảng từ 16 đến 42 là:

\(\dfrac{41-17}{2}+1=\dfrac{24}{2}+1=13\left(số\right)\)

=>Số cách chọn là \(C^2_{13}=78\left(cách\right)\)

TH2: Cả 2 thẻ đều chẵn

Số số chẵn trong khoảng từ 16 đến 42 là:

\(\dfrac{42-16}{2}+1=\dfrac{26}{2}+1=14\left(số\right)\)

=>Số cách chọn là \(C^2_{14}=91\left(cách\right)\)

Số cách chọn 2 thẻ bất kỳ trong 27 thẻ là: \(C^2_{27}=351\left(cách\right)\)

Xác suất để tổng của hai thẻ là số chẵn là:

\(\dfrac{91+78}{351}=\dfrac{169}{351}\)