Question

[le thi phuong hoa]

có 266 quyển vở, 340 bút bi, 160 xấp giấy.Người ta chia vở, bút bi, xấp giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng gồm 3 loại, Nhưng sau khi chia còn thừa 26 quyển vở, 4 bút bi, 16 xấp giấy không đủ chia vào các phần thưởng. Tinh xem có bao nhiêu phần thưởng? mỗi phần thưởng có bao nhiêu vở, bao nhiêu bút, va bao nhiêu xấp giấy

Answer 1

[Nguyễn Quốc Tuấn]

Gọi a là số phần thưởng có thể chia (a thuộc N*)

Vì 266 chia a dư 26 suy ra 240 chia hết cho a. (1)

Vì 340 chia a dư 4 nên 336 chia hết cho a. (2)

Mặt khác có 160 chia a dư 16 nên 144 chia hết cho a.(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra a thuộc ƯC(240; 336; 144) (thuộc N)

Ta có: 240 = 2^4.3.5

          336 = 2^4.3.7

          144 = 2^4.3^2

ƯCLN(240; 336; 144) = 2^4.3= 48

ƯC(240; 336; 144) = {1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

Vì số chia lớn hơn số dư nên a = 48 suy ra có 48 phần thưởng.

Mỗi phần thưởng có số:

+) quyển vở: 240:48= 5 (quyển)

+) bút: 336:48= 7 (cái)

+) xấp giấy: 144:48= 4 (xấp giấy)

Vậy bạn có đáp số.