Question

[umi]

Có 2 thùng đung dầu . Thùng to chứa 144lit , thùng bé chứa 70 lít . lượng dầu trong 2 thùng không biết  rõ là bao nhiêu , nếu đổ dầu từ thùng bé sang thùng to cho đầy thì thùng bé còn lại 11 lít dầu . Nếu đổ từ thùng to sang thùng bé cho đầy thì thùng to còn lại 3/4 số đầu ban đầu .Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?

Answer 1

[Trần Minh Lộc]

Cách 1. Đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng to cho đầy thì lúc này ở thùng to có 144 lít nước, ở thùng nhỏ còn 1 lít nước, như vậy tổng số lít nước đã có ở hai thùng, lúc này (hay lúc đầu) là : 144 + 1 = 145 (lít).

Đổ nước từ thùng to sang thùng nhỏ cho đầythì số lít nước còn lại ở thùng to là :

145 – 70 = 75 (lít).

75 lít này chính bằng 75% lượng nước ban đầu ở thùng to. Vậy lượng nước lúc đầu ở thùng to là : 75 : 75 x 100 = 100 (lít).

Lượng nước ở thùng nhỏ lúc đầu là : 145 – 100 = 45 (lít).

Cách 2. Đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng to cho đầy thì thùng nhỏ chỉ còn lại 1 lít, như vậy còn thiếu 69 lít nữa mới đầy cả hai thùng (70 – 1) = 69 (lít).

Do đó khi đổ nước sang thùng nhỏ cho đầy thì ở thùng to còn thiếu 69 lít nữa mới đầy, như vậy số lít nước còn lại ở thùng to là : 144 – 69 = 75 (lít), đó cũng chính là 75% lượng nước ban đầu ở thùng to.

Từ đây tìm được số lít nước lúc đầu ở thùng to là :          75 : 75 x 100 = 100 (lít).

Số lít nước ở thùng nhỏ lúc đầu là : 145 – 100 = 45 (lít).

* Sử dụng yếu tố phụ để giải toán, ta có thêm 2 cách giải nữa như sau.

Cách 3. Giả sử lượng nước lúc đầu ở thùng to đong đầy cho 100 can bằng nhau thì tổng số nước ở hai thùng là : 75 can + 70 lít (khi đầy ở thùng nhỏ) = 1 lít (còn lại ở thùng nhỏ) + 144 lít (khi đầy thùng to). Từ đó ta có : 75 can = 1 + 144 – 70 = 75 (lít).

1 can = 75 : 75 = 1 (lít). Lượng nước ở thùng to là : 1 x 100 = 100 (lít).

Lượng nước ở thùng nhỏ là : 70 – 1 x 25 = 45 (lít). (vì thêm 25 can vào thùng nhỏ thì đầy thùng nhỏ)  

Cách 4. Giả sử lượng nước lúc đầu ở thùng to đong đầy cho 100 can bằng nhau, lượng nước ở thùng nhỏ đong đầy vào một cái bình, thì ta có :

25 can + 1 bình = 70 (lít) (khi đầy thùng nhỏ) (1).

100 can + (1 bình – 1 lít) = 144 (lít) (khi đầy thùng to) (2).

Từ (1) và (2) ta tìm được 1 can = 1 lít và 1 bình = 45 lít.

Vậy lúc đầu lượng nước ở thùng to là : 1 x 100 = 100 (lít).

Ở thùng nhỏ là 45 lít (bằng 1 bình).