Question

[Thu Linh]

Có 100 quả bóng giống nhau 2. Có 3 loại hộp: hộp lớn đựng được 6 quả bóng, hộp thường đựng được 4 quả bóng còn hộp nhỏ chỉ đựng được 1 quả bóng 3. Tổng số hộp là 50 Câu hỏi: Muốn làm đầy 50 hộp bằng 100 quả bóng thì số lượng của hộp nhỏ, hộp thường và hộp lớn là bao nhiêu? Đáp án không là duy nhất, hãy đưa ra nhiều đáp án nhất có thể đồng thời mô tả quá trình giải quyết bài toán

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Số hộp lớn là x

Số hộp thường là y

Số hộp nhỏ là z 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+4y+z=100\left(1\right)\\x+y+z=50\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Trừ hai vế của (1) cho (2)

\(\Rightarrow5x+3y=50\Rightarrow x=\dfrac{50-3y}{5}=10-\dfrac{3y}{5}\) (3)

\(x>0\Rightarrow10-\dfrac{3y}{5}>0\Leftrightarrow3y< 50\Rightarrow y\le16\)

Do x nguyên => \(3y⋮5\Rightarrow y=\left\{5;10;15\right\}\) Thay vào (3)

\(\Rightarrow x=\left\{7;4;1\right\}\)

Thay giá trị của x và y vào (2)

\(\Rightarrow z=\left\{38;36;34\right\}\)