Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(h_1 = 12,8cm\) là độ cao cột nước, \(h_2\) là độ cao cột dầu
Do \(d_1 > d_2\) nên mực thủy ngân ở nhánh chứa nước cao hơn nhánh chứa dầu một đoạn là h.
Áp suất trong lòng chất lỏng ở cùng độ cao thì bằng nhau, ta có:
\(P_A = P_B\)
\(d_2.h_2 = d_1.h_1 + d.h\)
\(8000.h_2 = 10000.12,8 + 136000.h \)
\( 8h_2 = 128 + 136h (1)
\)
Mà \(h_2= h_1 + h = 12,8 + h\)
\( h = h_2 - 12,8 (2) \)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(8.h_2 = 128 + 136.(h_2 - 12,8) = 128 + 136.h_2 - 1740,8\)
\(\Rightarrow 136h_2 - 38h_2 = 1612,8\)
\(\Rightarrow h_2 = 12,6 (cm)\)
Gọi \(h_n\) là mực cao nước; \(h_d\) là mực cao của dầu.
Trọng lượng riêng của thủy ngân là \(d=136000\)N/m3
\(d_n=10000\)N/m3; \(d_d=10D=10\cdot800=8000\)N/m3
Gọi h là độ chênh lệch của hai ống dầu và nước.
Đổ thêm 1 lượng chất lỏng để hai ống bằng nhau.
\(\Rightarrow\)Áp suất tại hai điểm đấy ống sẽ bằng nhau.
\(\Rightarrow P_A=P_B\)
\(\Rightarrow d_d\cdot h_d=d_n\cdot h_n+d\cdot h\)
\(\Rightarrow8000\cdot h_d=10000\cdot10,9\cdot10^{-2}+136000\cdot h\)
\(\Rightarrow8h_d=1090+136h\) (1)
Mà \(h_d=h_n+h=10,9+h\Rightarrow h=h_d-10,9\) (2)
Từ (1) và (2):
\(\Rightarrow8h_d=1090+136\cdot\left(h_d-10,9\right)\cdot10^{-2}\Rightarrow h_d=161,92\)cm
Mặt phân cách với thuỷ ngân trong 2 nhánh ngang nhau.
\(\Rightarrow p_{dầu}=p_{nước}\)
\(\Rightarrow h_d\cdot D_d\cdot g=h_n\cdot D_n\cdot g\)
\(\Rightarrow h_n=\dfrac{h_d\cdot D_d}{D_n}=\dfrac{20\cdot900}{1000}=18cm\)
Gọi \(h_1;h_2\) lần lượt là độ cao của dầu và nước.
Áp suất do cột dầu gây ra tại một điểm A bằng áp suất do nước gây ra tại điểm B.
\(h_1=20cm=0,2m\)
\(\Rightarrow p_A=p_B\)
\(\Rightarrow d_{dầu}\cdot h_1=d_{nước}\cdot h_2\)
\(\Rightarrow8000\cdot0,2=10000\cdot h_2\)
\(\Rightarrow h_2=0,16m=16cm\)
\(\Delta h=h_1-h_2=20-16=4cm\)
Do cột 1 chứa dầu , cột 2 chứa nước
=> Áp suất gây ra tại 1 điểm của dầu sẽ bằng áp suất gây ra tại 1 điểm của nước -> \(d_{dầu}.h_1=d_{nước}.h_2\)
=> \(\dfrac{h_2}{h_1}=\dfrac{d_{dầu}}{d_{nước}}=\dfrac{8000}{10000}=0,8\)
=> \(h_2=0,8.20=16\left(cm\right)\)
=> Độ chênh lệch mực nước so với dầu là : \(20-16=4\left(cm\right)\)
Tóm tắt
\(V=2l=2dm^3=2000cm^3\)
\(S_A=20cm^2\)
\(S_B=5cm^2\)
\(d_1=10000N\)/\(m^3\)
\(h_1=15cm\)
\(d_2=8000N\)/\(m^3\)
_______________
a) \(h'=?\)
b) \(p=?\)
c) \(h=?\)
Giải
Gọi thể tích của nhánh A, nhánh B lần lượt là \(V_1;V_2\)
a) Ta có: \(V_1+V_2=V\Rightarrow S_A.h'+S_2.h'=2000\Rightarrow h'\left(S_1+S_2\right)=2000\Rightarrow h'=\frac{2000}{S_1+S_2}=80\left(cm\right)=0,8m\)b) Ta có công thức tính áp suất là: \(p=d.h\)
=> Áp suất của đáy bình là: \(p=d_1.h'=10000.0,8=8000\)(\(N\)/\(m^2\))
c)
Ta có: \(p_A=p_B\Rightarrow d_1.h_2=d_2.h_1\Rightarrow d_1\left(h_1-h\right)=d_2.h_1\Rightarrow10000h_1-10000h=8000h_1\)
\(\Rightarrow10000h_1-8000h_1=10000h\Rightarrow2000h_1=10000h\Rightarrow h_1=5h\Rightarrow15=5h\Rightarrow h=3\left(cm\right)\)
Độ chên lệch mức thủy ngân ở 2 nhánh:
h1d1 = h2d2 + hd3
=> \(h=\dfrac{h_1d_1-h_2d_2}{d_3}=\dfrac{1,2.10000-0,6.8000}{136000}=0,05m\)