Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Câu hỏi của nguyễn thùy linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Nếu m+4n \(⋮\) 13 thì: 3.(m+4n) \(⋮\) 13
\(\Leftrightarrow3m+12n⋮13\)
Lại có: (3m+12n)+(10m+n) = 13m+13n =13(m+n) \(⋮\) 13
Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3m+12n\right)+\left(10m+n\right)⋮13\\3m+12n⋮13\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow10m+n⋮13\)
Vậy: nếu m+4n \(⋮\) 13 thì: 10m+n \(⋮\) 13 ( đpcm)
Gì mà chia hết cho 13 ;
\(3^6+3^3+1=757\) không chia hết cho 13
\(3^{12}+3^6+1\) không chia hết cho 13;
Đề sai oy
do n ∈ N gía trị nhỏ nhất
mà để 20n+13/4n+3 có giá trị nhỏ nhất và 20n>4n <=> n≠0 và 13> 3
=> n=0
a) Do n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 2.
Nếu \(n⋮3\Rightarrow\) tích trên chia hết cho 3. Do (2;3) = 1 nên tích trên chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 hay 2n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Tóm lại với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
b. Ta đặt \(A=n^5-5n^3+4n=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n-2\right)\)
Đây là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và 5.
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra A chia hết cho 8.
Lại thấy (3; 5; ;8) = 1 nê A chia hết cho 3.5.8 = 120.
c) \(B=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
B là tích bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết 3.
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra B chia hết cho 8.
Mà (3;8) = 1 nên B chia hết 3.8 = 24.
Ta có :
\(A=13\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10n+3}{4n-10}=\dfrac{27}{2}\\ \Leftrightarrow\left(10n+3\right)\cdot2=\left(4n-10\right)\cdot27\\ \Leftrightarrow20n+6=108n-270\\ \Leftrightarrow6+270=108n-20n\\ \Leftrightarrow276=88n\\ \Leftrightarrow n=\dfrac{69}{22}\)