Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Nhân cả tử và mẫu với 2 . 4 . 6 ... 40 ta được :
\(\frac{1.3.5...39}{21.22.23...40}=\frac{\left(1.3.5...39\right).\left(2.4.6...40\right)}{\left(21.22.23...40\right).\left(2.4.6...40\right)}\)
\(=\frac{1.2.3...39.40}{1.2.3...40.2^{20}}=\frac{1}{2^{20}}\)
b) Nhân cả tử và mẫu với 2 . 4 . 6 ... 2n ta được :
\(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3....2n\right)}=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).\left(2.4.6...2n\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)...\left(2n\right).\left(2.4.6...2n\right)}\)
\(=\frac{1.2.3...\left(2n-1\right).2n}{1.2.3...2n.2^n}=\frac{1}{2^n}\)
a) Ta có:
\(\frac{1.3.5...39}{21.22.23...40}=\frac{1.3.5.7.11.13.15.17.19}{22.24.26.28.30.32.34.36.38}\)=\(\frac{1.3.5.7.9.11.13.15.17.19}{2.11.2^3.3.2.13.2^2.7.2.15.2^5.2.17.2^2.9.2.19.2^3.5}\)=\(\frac{1}{2.2^3.2.2^2.2.2^5.2.2^2.2.2^3}\)=\(\frac{1}{2^{1+3+1+2+1+5+1+2+1+3}}\)=\(\frac{1}{2^{20}}\)
Vậy \(\frac{1.3.5...39}{21.22.23...40}\)= \(\frac{1}{2^{20}}\)
CM : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)
Có : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(n+2\right)-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}\left[\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\) đpcm
100 + 100 + 100
Các bạn trả lời nhanh nhất mình k cho mà bạn nào trả lời nhanh nhất thì các bạn k cho bạn đấy mình sẽ k lại cho
a, 59x + 46y = 2004
Vì 2004 là số chẵn, 46y là số chẵn => 59x là số chẵn
=> x là số chẵn, mà x là số nguyên tố
=> x = 2
=> 2.59 + 46y = 2004
=> 46y = 2004 ‐ 118
=> 46y = 1886
=> y = 1886:46 => y = 41
Vậy x = 2; y = 41
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(n+2\right)-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)
Ta có :
\(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n}.\frac{2.4.6...2n}{2.4.6...2n}=\frac{1.2.3...\left(2n-1\right).2n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n.\left(2.4.6...2n\right)}=\frac{1.2.3...\left(2n-1\right).2n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n.2^n.\left(1.2.3...n\right)}=\frac{1}{2^n}\)
đây là toán chứng minh,ko phải tìm n