NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
tìm chữ số tận cùng của \(9^{\left(9^{2007}\right)}\)
CMR :\(7^6+7^5-7^4⋮11\) \(10^9+10^8+10^7⋮222\)
1
28 tháng 8 2018
a) 7^6 + 7^5 - 7^4
= 7^4.(7^2 + 7 - 1)
= 7^4.(49 + 7 - 1)
= 7^4.55
= 7^4.5.11 ⋮11(đpcm)
b) 10^9 + 10^8 + 10^7
= 10^7.(10^2 + 10 + 1)
= 5^7.2^7.(100 + 10 + 1)
= 5^7.2^6.2.111
= 5^7.2^6.222 ⋮222(đpcm)
28 tháng 8 2018
như này nhé, tất cả các số kia đều có chung 7^4 ( vì 7^6 = 7^4 . 7^2, 7^5=7^4+7)
=> Có biểu thức : 7^4 .( 7^2 + 7 -1)
Phần dưới tương tự
Chúc bạn hok tốt!!!
U
8 tháng 8 2018
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\cdot7^2+7^5\cdot7-7^4\)
\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55\)
\(=7^4\cdot5\cdot11⋮11\left(đpcm\right)\)
1 tháng 9 2018
\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55⋮11\)
\(=>7^6+7^5-7^4⋮11\)
27 tháng 6 2019
\(a,7^6+7^5-7^4⋮55\)
\(7^4\left(7^2+7-1\right)⋮55\)
\(7^4\times55⋮55\left(dpcm\right)\)
27 tháng 6 2019
\(8^{12}-2^{33}-2^{30}\)
\(=8^{12}-\left(2^3\right)^{11}-\left(2^3\right)^{10}\)
\(=8^{12}-8^{11}-8^{10}\)
\(=8^{10}\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^{10}\times55⋮55\left(dpcm\right)\)
B
2
S
23 tháng 7 2019
\(a,8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\left(64-8-1\right)=8^8.55⋮55\left(\text{đpcm}\right)\)
\(b,81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}\left(3^2.5\right)=3^{24}.45⋮45\left(\text{đpcm}\right)\)
28 tháng 7 2019
\(\frac{x-6}{7}+\frac{x-7}{8}+\frac{x-8}{9}=\frac{x-9}{10}+\frac{x-10}{11}+\frac{x-11}{12}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-6}{7}+1\right)+\left(\frac{x-7}{8}+1\right)+\left(\frac{x-8}{9}+1\right)=\left(\frac{x-9}{10}+1\right)+\left(\frac{x-10}{11}+1\right)+\left(\frac{x-11}{12}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{7}+\frac{x+1}{8}+\frac{x+1}{9}=\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{7}+\frac{x+1}{8}+\frac{x+1}{9}-\frac{x+1}{10}-\frac{x+1}{11}-\frac{x+1}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)( \(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\ne0\))
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1
28 tháng 7 2019
mỗi phân số + 1 thì sẽ có tử chung là x + 1
chuyển vế có \(\left(x+1\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)\)) =0
mà tổng các phân số kia khác 0 nên x+1 bằng 0
=> x=-1
C
1
17 tháng 11 2017
a) \(7^6+7^5-7^4\) = \(7^4.\left(7^2+7-1\right)\) =\(7^4.55\) (55 chia hết cho 11) Vậy \(7^6+7^5-7^4⋮11\) b) \(10^9+10^8+10^7\) = \(10^7.\left(10^2+10+1\right)\) = \(10^7.111\) =\(10^6.10.111\) =\(10^6.5.2.111\) =\(10^6.5.222⋮222\) Vậy \(10^9+10^8+10^7⋮222\)
30 tháng 9 2017
Vì \(45=BCNN\left(5,9\right)\) và \(ƯCLN\left(5,9\right)=1\)
Ta có :
\(36^{36}-9^{10}⋮9\left(1\right)\)
Mặt khác :
\(36^{36}=\left(......6\right)\)
\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5=\left(.....1\right)\)
\(\Leftrightarrow36^{36}-9^{10}=\left(....6\right)-\left(....1\right)=\left(.....5\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow36^{36}-9^{10}⋮45\left(đpcm\right)\)
NT
1
\(A=7^{10}+7^9-7^8\)
\(A=7^8\left(7^2+7-1\right)\)
\(A=7^8.55\)
Vì \(55⋮11\Rightarrow7^8.55⋮11\)
\(\Rightarrow A⋮11\)
Học tốt