K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 6 2017
Gọi d là ƯCLN của \(15n^2+8n+6\) và \(30n^2+21n+13\)
Ta có \(15n^2+8n+6⋮d\)
\(\Rightarrow30n^2+16n+12⋮d\)
Mà \(30n^2+21n+13⋮d\)
\(\Rightarrow5n+1⋮d\left(1\right)\)
\(\Rightarrow3n\left(5n+1\right)=15n^2+3n⋮d\)
\(\Rightarrow15n^2+8n+6-15n^2-3n\)
\(=5n+6⋮d\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5⋮d\)
Mà \(5n+6=5\left(n+1\right)+1⋮d\Rightarrow1⋮d\left(dpcm\right)\)
KN
(x-1).(x+2)≤0
CMR với mọi số tự nhiên n thì A=\(^{16^n-15n-1}\) chia hết cho 15
mọi người giúp em vs
0
NT
1
21 tháng 4 2017
a) Gọi d là UCLN của (n+1;2n+3)
mà n + 1 \(⋮\)d nên 2n+3\(⋮\)d
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\Leftrightarrow2n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow dpcm\)
mink nghĩ vậy bạn ạ, làm vậy thôi
XO
19 tháng 8 2020
a) Gọi ƯCLN(n + 1 ; 2n + 3) = d
=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> n + 1 ; 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN (2n + 1 ; 3n + 2) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow6n+4-\left(6n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> 2n + 1 ; 3n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản
c) Gọi ƯCLN(14n + 3; 21n + 5) = d
Ta có : \(\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)⋮d\\2\left(21n+5\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+9⋮d\\42n+10⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(42n+10\right)-\left(42n+9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> 14n + 3 ; 21n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản
d) Gọi ƯCLN(25n + 7 ; 15n + 4) = d
=> \(\hept{\begin{cases}25n+7⋮d\\15n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(25n+7\right)⋮d\\10\left(15n+4\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}150n+42⋮d\\150n+40⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(150n+42\right)-\left(150n+40\right)⋮d\Rightarrow2⋮d\)
=> \(d\in\left\{1;2\right\}\)
Nếu n lẻ => 2n + 7 chẵn ; 15n + 4 lẻ
=> ƯCLN(2n + 7 ; 5n + 4) = 1
Nếu n chẵn => 25n + 7 lẻ ; 15n + 4 chẵn
=> ƯCLN(2n + 1 ; 15n + 4) = 1
=> d khái 2 <=> d = 1
=> \(\frac{2n+7}{15n+4}\)là phân số tối giản
NM
1
3 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN(15n+1,3n+1)
Hay 15n+1 chia hết cho d, 3n+1 chia hết cho d
Hay (15n+1-3n+1) chia hết cho d
Hay 12 chia hết cho d
Hay d thuộc ước của 12
Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Mà khi d=1 thì phân số trên sẽ không cùng chia hết cho một số bất kì nào nữa có nghĩa là khi đó d mới là phân số tối giản.
Mà d ở phân số trên có nhiều hơn 1 ước nên phân số trên không là phân số tối giản.
Ví dụ: nếu d=5 thì 15.5+1/3.5+1=76/16=19/4 chưa là phân số tối giản.
Kết luận:đề bài sai.
tk mình nha, mình rõ nhất
TA
20 tháng 2 2018
1) Vì ƯCLN ( n + 5 ; n + 6 ) = 1
2) Gọi ƯCLN ( 3n + 5 ; 4n + 7 ) là d
=> ( 3n + 5 ) \(⋮\)d
( 4n + 7 ) \(⋮\)d
=> 4(3n + 5 ) \(⋮\)d
3 ( 4n + 7 ) \(⋮\)d
=> 12n + 20 \(⋮\)d
12n + 21 \(⋮\)d
=> d = 1
=>3n+5/4n+7 là phân số tối giản
câu 3 làm tương tự câu 2
#๖ۣۜβσʂʂ彡
20 tháng 2 2018
Bổ sung câu 1 của Thiên Ân :
Để \(\frac{n+5}{n+6}\)là phân số tối giản
=> ƯCLN ( n + 5 ; n + 6 ) = 1
Gọi ƯCLN ( n + 5 ; n + 6 ) = d
=> n + 5 \(⋮\)d và n + 6 \(⋮\)d ( 1 )
Từ 1
=> ( n + 6 ) - ( n + 5 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư ( 1 )
=> d = 1
=> \(\frac{n+5}{n+6}\)là phân số tối giản => đpcm
S
22 tháng 4 2017
a, \(A=\frac{2n+5}{n-1}=\frac{2n-2+7}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để A nguyên <=> n - 1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}
| n-1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 2 | 0 | 8 | -6 |
Vậy...
b, Gọi d là UCLN(30n+27,15n+13)
Ta có: 30n + 27 chia hết cho d
15n + 13 chia hết cho d => 2(15n+13) chia hết cho d => 30n+26 chia hết cho d
=> 30n+27 - (30n+26) chia hết cho d
=> 30n+27 - 30n-26 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = {1;-1}
Vậy \(\frac{30n+27}{15n+13}\)tối giản
\(CMR\text{ : }\)
\(A=16^n-15n-1\)
\(??????????????????\)
\(\text{Rồi gì nữa vậy bạn ! Bạn ghi thiếu đề rồi ! }\)