LC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
1
16 tháng 11 2018
\(VT=x^3+y^3+z^3-3xyz.\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xz-yz-xy\right)=VP\left(đpcm\right)\)
LO
1
22 tháng 7 2017
a, \(x^3+y^3+z^3=3xyz\Rightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)( 1 )
Nhận xét : \(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3x^2-3xy^2\)
Thay vào ( 1 ) ta có :
\(\left(x+y\right)^3+c^3-3x^2y-3xy^2-3xyz\)
\(=\left(z+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(z+y+z\right)\left(z^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xyz\left(z+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(z^2+x^2+y^2-xy-yz-xz\right)\)
Vì theo đầu bài ta có: \(x+y+z=0\)nên ta có ( DPCM ) ..... học cho tốt nhé!
LS
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2019
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức dạng:
\(a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)\) ta có:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz\)
\(=[(x+y)^3+z^3]-[3xy(x+y)+3xyz]\)
\(=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)\)
\(=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-zx-zy+z^2-3xy)\)
\(=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)\)
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2019
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức dạng:
\(a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)\) ta có:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz\)
\(=[(x+y)^3+z^3]-[3xy(x+y)+3xyz]\)
\(=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)\)
\(=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-zx-zy+z^2-3xy)\)
\(=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)\)
Ta có đpcm.
AH
6 tháng 10 2018
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha: :
Link : https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi. Mình là phụ trách
OK N
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2019
Bạn tham khảo tại link sau:
Câu hỏi của Lenkin san - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
23 tháng 9 2017
\(\dfrac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{xy^2+xz\left(2y+z\right)}.\dfrac{x\left(x+y\right)+y\left(x-xy\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2}\\ =\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)}{xy^2+2xyz+x^2z}.\dfrac{x^2+xy-xy-xy^2}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\\ =\dfrac{\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]}{2xy^2+4xyz+2x^2z}.\dfrac{x^2-xy^2}{\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2}\\ =\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2-xy\right)}{2xy^2+4xy+2x^2z}\)
@@ ko ra nữa
NV
4 tháng 8 2015
a/ \(=x^4+x^3+x^2+5x^2+5x+5\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+5\right)\left(x^2+x+1\right)\)
b/ \(=x^3+x^2+2x-x^2-x-2\)
\(=x\left(x^2+x+2\right)-\left(x^2+x+2\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+2\right)\)
c/ \(=x^3+4x^2+4x-x^2-4x-4\)
\(=x\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+4x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2\)
câu d khó quá , mk lm k nổi , sr nha ^^
5 tháng 6 2017
a) x4 + x3 + 6x2 + 5x + 5
= x4 + x3 + x2 + 5x2 + 5x + 5
= x2 ( x2 + x + 1) + 5 (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1) (x2 + 5)
b) x3 + x - 2
= x3 + x2 + 2x - x2 - x - 2
= x (x2 + x + 2) - (x2 + x + 2)
= (x2 + x + 2) (x - 1)
c) x3 + 3x2 - 4
= x3 + 4x2 + 4x - x2 - 4x - 4
= x (x2 + 4x + 4) - (x2 + 4x + 4)
= (x2 + 4x + 4) (x - 1)
= (x + 2)2 (x - 1)
d) xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 3xyz
= xy(x + y) + xyz + yz(y + z) + xyz + xz(x + z) + xyz
= xy(x + y + z) + yz(x + y + z) + xz(x + y + z)
= (x + y + z) (xy + yz + xz)
a)
\(x^4-y^4=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right).\)
b)
\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=x^3+x^2y+x^2z+xy^2+y^3+y^2z+\)
\(+xz^2+yz^2+z^3-x^2y-xy^2-xyz-xyz-y^2z-yz^2-x^2z-xyz-xz^2=\)
\(=x^3+y^3+z^3-3xyz\)