HQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 12 2016
Ta có
\(1\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(1\Leftrightarrow x^2+\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}+y^2+\frac{\left(a^2+c^2\right)y^2}{b^2}+z^2+\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}=x^2+y^2+z^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}+\frac{\left(c^2+a^2\right)y^2}{b^2}+\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}=0\)
Ta thấy rằng cả 3 phân số đó đều \(\ge0\)nên tổng 3 phân số sẽ \(\ge0\)
Dấu = xảy ra khi x = y = z = 0
Với x = y = z = 0 thì
\(\frac{x^{2016}}{a^{2016}}+\frac{y^{2016}}{b^{2016}}+\frac{z^{2016}}{c^{2016}}=\frac{x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\Leftrightarrow\frac{0}{a^{2016}}+\frac{0}{b^{2016}}+\frac{0}{c^{2016}}=\frac{0+0+0}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\)
\(\Leftrightarrow0=0\)(đúng)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
LX
1
3 tháng 2 2020
Đặt \(a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}};b=\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)
Ta có \(a^3+b^3=32\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=32\left(^∗\right)\)
\(a^3.b^3=\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)=16^2-\left(8\sqrt{5}\right)^2=-64\)
\(\Rightarrow ab=-4\)
Kết hợp với \(\left(^∗\right)\) \(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+12\left(a+b\right)=32\)
\(\Rightarrow a+b=2=x\)
Thay \(x=2\)vào \(f\left(x\right)\)ta được :
\(F\left(2\right)=\left(2^3+12.2-31\right)^{2016}^{^{2017}}=1^{2016^{2017}}=1\)
Chúc bạn học tốt !!!
22 tháng 3 2017
Đặt \(a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}};b=\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)
Ta có: a3 + b3 = 32
=> (a + b)3 - 3ab(a + b) = 32 (*)
a3.b3 = \(\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)=16^2-\left(8\sqrt{5}\right)^2=-64\)
=> ab = -4
Kết hợp với (*) => (a + b)3 + 12(a + b) = 32
=> a + b = 2 = x
Thay x = 2 vào f(x) ta được:
\(F\left(2\right)=\left(2^3+12.2-31\right)^{2016^{2017}}=1^{2016^{2017}}=1\)
VD
10 tháng 8 2016
tìm x y z biết
\(\sqrt{2016.x^2+4}+\sqrt{2017y^2+9}=9-\sqrt{2019z^2+25}\)
đăng bài này nè
VT
0
TT
1
22 tháng 12 2017
đặt B = 42015 + 42014 + 42013 + ... + 42
4B = 42016 + 42015 + 42014 + ... + 43
4B - B = ( 42016 + 42015 + 42014 + ... + 43 ) - ( 42015 + 42014 + 42013 + ... + 42 )
3B = 42016 - 42
\(\Rightarrow\)B = \(\frac{4^{2016}-4^2}{3}\)hay B = \(\frac{4^{2016}-16}{3}\)
\(\Rightarrow\)A = 75 . ( \(\frac{4^{2016}-16}{3}\)+ 5 ) + 25
A = 75 . ( \(\frac{4^{2016}-16}{3}\)+ \(\frac{15}{3}\)) + 25
A = 75 . ( \(\frac{4^{2016}-1}{3}\)) + 25
A = 25 . ( 3 . \(\frac{4^{2016}-1}{3}\)) + 25
A = 25 . ( 42016 - 1 ) + 25
A = 25 . ( 42016 - 1 + 1 )
A = 25 . 42016 \(⋮\)42016