Question

[thu thu oOo[_love_]]

CMR:

4ⁿ + 15n - 10 chia hết cho 9

Help me! (@_@)

Answer 1

[Serein]

Chứng minh A = 4ⁿ + 15n - 10 \(⋮\) 9 với mọi n ∈ N
Chứng minh bằng quy nạp:
Với n = 0 ⇒ A = -9 \(⋮\) 9
Với n = 1 ⇒ A = 9 \(⋮\) 9
Giả sử 4ⁿ + 15n - 10 \(⋮\) 9, ta chứng minh 4ⁿ⁺¹ + 15(n + 1) - 10 cũng \(⋮\) 9
Ta có:
4ⁿ + 15n - 10 \(⋮\) 9
⇒ 4ⁿ + 5 \(⋮\) 3
⇒ 3.4ⁿ + 15 \(⋮\) 9
⇒ (3.4ⁿ + 15) + (4ⁿ + 15n - 10) \(⋮\) 9
⇒ 4ⁿ⁺¹ + 15(n + 1) - 10 \(⋮\) 9
⇒ đpcm

~Study well~

#ARMY + BLINK#

Answer 2

[‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍...]

chứng minh theo pp quy nạp

chứng minh đúng với n=1

giả sử đúng với n=k

cần chứng minh đúng với n=k+1