LP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
TT
0
LP
0
L
24 tháng 11 2019
a)4n2-3n-1 chia hết cho 4n-1
<=>4n2-n-2n-1 chia hết cho 4n-1
<=>n(4n-1)-(2n+1) chia hết cho 4n-1
<=>2n+1 chia hết cho 4n-1
<=>2(2n+1) chia hết cho 4n-1
<=>4n-1+3 chia hết cho 4n-1
<=>3 chia hết cho 4n-1
=>4n-1 thuộc Ư(3)
=>Ư(3)={-1;1;-3;3}
Ta có bảng sau:
| 4n-1 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 0 | 1/2 | -1/2 | 1 |
| KL | tm | loại | loại | tm |
Vậy n thuộc {0;1}
b)4n2-3n-1 chia hết cho n-1
<=>4n2-4n+n-1 chia hết cho n-1
<=>4n(n-1)+n-1 chia hết cho n-1
<=>(4n+1)(n-1) chia hết cho n-1
<=>n thuộc N với mọi gtrị
P/s: "chia hết cho" thì viết kí hiệu vô
Is that T :))
15 tháng 2 2017
Mình không hiểu lắm bạn à ... nó không có kết quả cụ thể sao ?
KV
0
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2017
Lời giải:
a) Ta có:
\(n^2+4n+3=n^2+n+3(n+1)=n(n+1)+3(n+1)=(n+1)(n+3)\)
Vì $n$ lẻ nên đặt \(n=2k+1(k\in\mathbb{N})\)
Khi đó \(n^2+4n+3=(n+1)(n+3)=(2k+1+1)(2k+1+3)=4(k+1)(k+2)\)
Vì $k+1,k+2$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên \((k+1)(k+2)\vdots 2\)
\(\Rightarrow 4(k+1)(k+2)\vdots 8\Leftrightarrow n^2+4n+3\vdots 8\) (đpcm)
b)
Phân tích \(n^3+3n^2-n-3=n^2(n+3)-(n+3)=(n^2-1)(n+3)\)
Đặt \(n=2k+1\Rightarrow (n^2-1)(n+3)=(n-1)(n+1)(n+3)=2k(2k+2)(2k+4)\)
\(=8k(k+1)(k+2)\)
Vì \(k,k+1,k+2\) là ba số tự nhiên liên tiếp nên \(k(k+1)(k+2)\) chia hết cho $2$ và $3$
\(\Rightarrow k(k+1)(k+2)\vdots 6\)
\(\Rightarrow 8k(k+1)(k+2)\vdots 48\)
hay \(n^3+3n^2-n-3\vdots 48\) (đpcm)
Ta có:\(3^{4n+2}+2.4^{3n+1}\)
\(=3^{4n}.3^2+2.4^{3n}.4\)
\(=64^n.9+64^n.8\)
\(=64^n.\left(9+8\right)\)
\(=64^n.17\)
\(vì\) \(17⋮17\)nên \(64^n.17⋮17\)
Vậy \(3^{4n+2}\)\(+2.4^{3n+1}⋮17\)
=\(3^{4n}.3^2+2.4^{3n}.4\)
\(=81^n\cdot9+64^n\cdot8\)
\(=\left(64+17\right)^n.3^2+64^n\cdot8\)
\(=64^n.17^n.9+64^n\cdot8\)
\(64^n\left(17^n+8+9\right)⋮17\)