CA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2019
Đề sai, thử với \(n=0;1;2...\) đều không đúng
Đề đúng phải là: \(A=5^{2n+1}+2^{n+4}+2^{n+1}\)
Ta có: \(25\equiv2\left(mod23\right)\Rightarrow25^n\equiv2^n\left(mod23\right)\)
\(\Rightarrow5^{2n+1}=5.25^n\equiv5.2^n\left(mod23\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv\left(5.2^n+2^{n+4}+2^{n+1}\right)\left(mod23\right)\)
Mà \(5.2^n+2^{n+4}+2^{n+1}=5.2^n+16.2^n+2.2^n=23.2^n\equiv0\left(mod23\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv0\left(mod23\right)\Rightarrow A⋮23\)
NH
0
19 tháng 7 2017
Ta có công thức : \(a^{2k+1}+b^{2k+1}⋮a+b\forall a;b\in Z;k\in N\)
Áp dụng ta đc :
a )\(2^{70}+3^{70}=\left(2^2\right)^{35}+\left(3^2\right)^{35}=4^{35}+9^{35}⋮4+9=13\) (đpcm)
b)\(3^{105}+4^{105}=\left(3^5\right)^{35}+\left(4^5\right)^{35}=243^{35}+1024^{35}⋮243+1024=1267=181.7⋮181\)(đpcm)
VL
3
24 tháng 12 2015
10 đồng dư với 1(mod 3)
=>102015 đồng dư với 12015(mod 3)
=>102015 đồng dư với 1 (mod 3)
=>102015 +2 đồng dư với 1+2 (mod 3)
=>102015+2 đồng dư với 3 (mod 3)
=>102015+2 chia hết cho 3
24 tháng 12 2015
10^2015+2=100...00+2(2015cs0)
=100...02(2014cs0)
vì 100...02 có tổng các chữ số là 1+0*2014+2=3
mà 3 chia hết cho 3 nên 100...02 chia hết cho 3
hay 10^2015 chia hết cho 3
Nhớ tick cho mình nha
VL
3
KK
0
IW
1
13 tháng 3 2016
Ta có: 35=1(mod 17)
=>3535=135(mod 17)
=>3535=1 (mod 17)
Ta có: 52=1(mod 17)
=>5252 = 152(mod 17)
=>5252=1(mod 17)
=>3535+5252-2=1+1-2 (mod 17)
=>A=0 (mod 17)
=>A chia hết cho 17 (đpcm)
KK
0
VL
3
Đồng dư thức là cái gì