CA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 4 2016
Ta có: 3012 = 13.231 + 9
Do đó: 3012 đồng dư với 9 ( mod 13)
\(=>3012^3\) đồng dư với \(9^3\left(mod13\right)\). Mà \(9^3=729\) đồng dư với 1 ( mod 13)
=> \(3012^3\) đồng dư với 1 ( mod 13)
\(=>\left(3012^3\right)^{31}\) đồng dư với 1 ( mod 13)
\(hay3012^{93}\) đồng dư với 1 ( mod 13)
=> \(3012^{93}-1\) đồng dư với 0 ( mod 13)
hay \(3012^{93}\) chia hết cho 13 ( đpcm)
O
15 tháng 3 2018
1, Dễ thấy : \(5^2=25\equiv1\left(mod12\right)\) \(7^2=49\equiv1\left(mod12\right)\)
\(\rightarrow\left(5^2\right)^{35}\equiv1^{35}\left(mod12\right)\) \(\rightarrow\left(7^2\right)^{35}\equiv1^{35}\left(mod12\right)\)
\(\rightarrow5^{70}\equiv1\left(mod12\right)\) \(\rightarrow7^{70}\equiv1\left(mod12\right)\)
Vậy \(5^{70}:12\left(dư1\right)\) và \(7^{70}:12\left(dư1\right)\)Vậy \(\left(5^{70}+7^{70}\right):12\left(dư2\right)\)
Bài 2 : Ta có : 3012 = 13.231 + 9
Do đó: 3012 đồng dư với 9 (mod13)
=> \(3012^3\)đồng dư với \(9^3\left(mod13\right)\). Mà \(9^3=729\)đồng dư với 1 (mod13)
=> \(3012^3\)đồng dư với 1 (mod13)
Hay \(3012^{93}\)đồng dư với 1 (mod13)
=> \(3012^{93}-1\)đồng dư với 0 (mod13)
Hay \(3012^{93}-1⋮13\left(đpcm\right)\)
NV
3
T
6 tháng 3 2018
Căng thật, lớp 6 đã học đồng dư =((!
301293 : 13
Ta có: 301246 đồng dư với 1 (mod 13)
=> 301292 đồng dư với 1 (mod 13) và 93 đồng dư với 93.
Vậy 301293 : 13 dư 93
P/s: mình không chắc, mới học lớp 6
6 tháng 3 2018
Ta có :
3012 \(\equiv\)9 ( mod13 )
301293 \(\equiv\)993 ( mod13 ) , mà 993 \(\equiv\)1 ( mod13 )
=> 301293 \(\equiv\)1 ( mod13 )
Vậy 301293 : 13 dư 1
HN
3
LT
2
4 tháng 2 2016
3012^93 chia hết cho 9 vì 3012^93 chia 9 dư 1 => 3012^93-1 chia hết cho 1
chứng minh rồi nha
5 tháng 2 2022
Bài 2:
A=n(n+1)+1
Vì n;n+1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n+1) chia hết cho 2
=>n(n+1)+1 không chia hết cho 2
hay A không chia hết cho 8
19 tháng 7 2017
Ta có công thức : \(a^{2k+1}+b^{2k+1}⋮a+b\forall a;b\in Z;k\in N\)
Áp dụng ta đc :
a )\(2^{70}+3^{70}=\left(2^2\right)^{35}+\left(3^2\right)^{35}=4^{35}+9^{35}⋮4+9=13\) (đpcm)
b)\(3^{105}+4^{105}=\left(3^5\right)^{35}+\left(4^5\right)^{35}=243^{35}+1024^{35}⋮243+1024=1267=181.7⋮181\)(đpcm)
NM
0
TT
0
Đồng dư thức là cái gì