NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
6 tháng 12 2017
a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
câu b tương tự
11 tháng 3 2017
Gọi d là UCLN(2n+1;14n+5)
->(14n+5)-(2n+1)chia hết cho d
->(14n+5)-7(2n+1) chia hết cho d
->14n+5-14n-1 chia hết cho d
->n+5-n-1
4 chia hết cho d
d thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
Sau đó thì bạn dùng phương pháp thử chọn nha.
AH
7 tháng 12 2018
a) Đặt UCLN ( n ; n - 1 ) = d
=> n chia hết cho d ; n - 1 chia hết cho d
=> n - ( n - 1 ) chia hết cho d
=> n - n + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> n và n - 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b,Đặt UCLN ( 2n + 1 ; 14n + 6 ) = d
=> 2n + 1 chia hết cho d ; 14n + 6 chia hết cho d
=> 7 ( 2n + 1 ) chia hết cho d ; 14n + 6 chia hết cho d
=> 14n + 7 chia hết cho d ; 14n + 6 chia hết cho d
=> ( 14n + 7 ) - ( 14n + 6 ) chia hết cho d
=> 14n + 7 - 14n - 6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n + 1 và 14n + 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
IM
23 tháng 11 2016
Goi ƯCLN 2n+1 ; 14n+5 là d
\(\Rightarrow\begin{cases}2n+1⋮d\\14n+5⋮d\end{cases}\)
=> 7 ( 2n + 1 ) - ( 14 n + 5 ) ⋮ d
=> 2 ⋮ d
Mà 2n + 1 lẻ
=> d = 1
Vậy ...........
23 tháng 11 2016
BT 18:Chứng minh hai số sau là hai số nguyên tố cùng nhau
:3) 2n + 1 và 14n + 5 với n ∈ N
Gọi d là = (2n+1, 14n+5)
=) 2n+1 chia hết cho d
=)14n+ 5 chia hết cho d
Vì 2n+1 là số lẻ mà d là ước của 2n+1
=) d là số lẻ
Ta có: 7 (2n+1) - (14n+5)
= 14n + 7 - 14n + 5
= 2
Mà 2n+1 lẻ
=) d= 1
Vậy (2n+1, 14n+5) = 1
T
1
10 tháng 11 2015
Gọi UCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho 3
Mà UCLN(6n + 3; 6n + 5) = 1
Do đó 2n + 1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
LV
0
TT
0
D
4
NT
28 tháng 10 2015
Gọi x là ƯC của 2.n+5 va 3.n +7
2.n+5 chia hết cho x=> 3{2n+5} chia hết cho x
3n+7 chia hết cho x => 2{3n+7} chia hết cho x
3{2n+5} - 2{3n+7chia hết cho x
6n+15 - 6n+14 chia hết cho x
=>1 chia hết cho x
LC
28 tháng 10 2015
Gọi ƯC(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5)=6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7)=6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
gọi UCLN(2n+1;14n+5) là d
ta có :
2n+1 chia hết cho d => 7(2n+1) chia hết cho d => 14n+7 chia hết cho d
14n+5 chia hết cho d
=>(14n+7)-(14n+5) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc U(2)={1;2}
mà d \(\ne\)2 vì 2n+1 là số lẻ ko chia hết cho 2
=>d=1
=>UCLN(2n+1;14n+5) là 1
=>ntcn
=>dpcm