K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 8 2018
\(x-x^2-1\)
\(=-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=-\left[\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}-1\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\)
Ta có :
\(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\le\dfrac{5}{4}< 0\forall x\)
hay \(x-x^2-1< 0\forall x\)
14 tháng 8 2022
\(-x^2+x-\dfrac{1}{2}\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}< 0\)
13 tháng 8 2022
\(-x^2+x-\dfrac{1}{2}\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}< 0\)
DS
0
DN
14 tháng 8 2018
Sửu đề bạn nhé!
Ta có:\(-4+5x-x^2=-\left(x^2-5x+4\right)\)
\(=-\left[x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}+4\right]\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\)
do \(-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}< 0\) với mọi x
\(\Rightarrow\) điều phải chứng minh
14 tháng 8 2022
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}y+\dfrac{25}{4}y^2+\dfrac{15}{4}y^2+z^2+2\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}y^2+z^2+2>=2>0\)
QN
2
MN
4 tháng 12 2017
Tập xác định của hàm số
2
Giao điểm với trục hoành (OX)
3
Giao điểm với trục tung (OY)
4
Giới hạn hàm số tại vô cực
5
Khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số
6
Giá trị của đạo hàm
7
Đạo hàm bằng 0 tại
8
Hàm số tăng trên
9
Hàm số giảm trên
10
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
11
Giá trị lớn nhất của hàm số
MN
5 tháng 12 2017
Bạn dưới đang giải theo cách làm THPT phải không? Cho mình hỏi \(\infty\)là denta à?
NT
1
Y
16 tháng 8 2018
a) Ta có:
\(x^2+4x+5\)
\(=x^2+2.x.2+4+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4x+5>0\forall x\)
b) Ta có:
\(x^2-x+1\)
\(=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2-x+1>0\forall x\)
c) Ta có:
\(12x-4x^2-10\)
\(=-\left(4x^2-12x+10\right)\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.3+9+1\right]\)
\(=-\left(2x-3\right)^2-1\)
Vì \(-\left(2x-3\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(2x-3\right)^2-1< 0\forall x\)
\(\Rightarrow12x-4x^2-10< -1\)
-x^ - x - 1 = - (x^2+x+1) = - (x^2+x+1/4+3/4) = - [(x+1/2)^2 +3/4) ]
Ta có [(X+1/2)^2+3/4 lớn hơn hoặc bằng 3/4 => - [(x+1/2)^2+3/4] nhỏ hơn hoặc bằng -3/4 <0
\(-\left(x^2+x+1\right)\Rightarrow-\left[x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+1-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\Rightarrow\le0\)