Question

[Minhnguyen]

CMR: Với số tự nhiên n có 5 chữ số trừ đi tổng các chữ số của nó luôn là một số chia hết cho 9

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Vì n có 5 chữ số nên n có dạng abcdef ( a;b;c;d;e;f là các số có 1 chữ số )

Ta có abcdef - (a + b + c + d + e + f) 

= ( 100000a + 10000b + 1000c + 100a + e + f ) - (a + b + c + d + e + f) 

= ( 100000a - a ) + ( 10000b - b ) + ( 1000c - c ) + ( e - e ) + ( f - f )

= 99999a +9999b + 999c 

= 9( 11111a + 1111b + 111c ) chia hết cho 9

Vậy n chia hết cho 9 ( đpcm )

Answer 2

[Tran Dinh Phuoc Son]

Nhận xét

Một số chia 9 dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó cũng dư bấy nhiêu.

Giải

Ta có:

n và tổng các chữ số của n có cùng số dư khi chia cho 9

nên hiệu của chúng chia hết cho 9(đpcm)