LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 6 2015
xét n chia cho 3 dư 1 suy ra n=3q+1 (q là thương )
suy ra n^2=(3q+1)^2=(3q)^2+1^2+2.3q.1=9q^2+1+6q
ta có 9q^2+6q chia hết cho 3,mà 1 chia 3 dư 1
từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1
xét n chia 3 dư suy ra n=3p+2 (p là thương)
suy ra n^2=(3p+2)^2=(3p)^2+2^2+2.3p.2=9p^2+4+12p
mà 9p^2+12p chia hết cho 3,mà 4 chia 3 dư 1
từ 2 điều trên suy ra n^2 chia 3 dư 1
vậy với mọi n thuộc N và n ko chia hết cho 3,n^2 luôn chia 3 dư 1
3 tháng 6 2015
có chỗ nào ko hieu bn cứ hỏi mình,tab cho mình nếu đung nha
9 tháng 11 2015
Ta có:
a = (2m - 1)2 = 4m2 - 4m + 1
b = (2m + 1)2 = 4m2 + 4m + 1
=> A = (a - 1)(b - 1) = 4m(m -1).4m(m +1)
Vì m(m -1) và m(m+1) đều chia hết cho 2 => A chia hết cho 4.2.4.2 = 64
Mà : A chứa m(m-1)(m+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Vì 3 và 64 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 64.3 = 192
2 tháng 5 2016
ở nơi nào có cô ấy xuất hiện những người khác chỉ là tạm bợm
nói về tình yêu tình yêu là cho đi không có bất kì toan tính hay ý nghĩa nào khác
tình yêu là sự thuần khiết là đồng cam cộng khổ
4 tháng 11 2016
a ) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=\left(2n+2\right).4\)
\(=8\left(n+1\right)\) chia hết cho 8
\(\Rightarrow\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2⋮8\)
b ) \(\left(2n+1\right)^2-1\)
\(=\left(2n+1-1\right)\left(2n+1+1\right)\)
\(=2n.\left(2n+2\right)\)
\(=2.2n\left(n+1\right)\)
\(=4n\left(n+1\right)\)
Ta có : \(n\left(n+1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow4n\left(n+1\right)⋮8\).
c ) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là \(2n+1\) và \(2n-1\)
Ta có : \(\left(2n+1\right)^2-\left(2n-1\right)^2\)
\(=\left(2n+1+2n-1\right)\left(2n+1-2n+1\right)\)
\(=4n.2\)
\(=8n\) chia hết cho 8
Vậy .........
CT
0
9 tháng 8 2016
cho cac chu so 0,2,4,6,8
co bao nhieu so co 3 chu so duoc viet boi cac chu so da cho
cac chu so co the lap lai o moi so
23 tháng 6 2015
Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)+ \(3^n-2^n\)= \(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
= \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)= \(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)
= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)
chia hết cho 10
Bài 2 :
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)
= \(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)
chia het cho 100
5 tháng 8 2016
abc = 100a + 10b + c = (98a + 7b) + (2a + 3b + c) = 7(14a + b) + (2a + 3b + c) không chia hết cho 7 vì 2a + 3b + c không chia hết cho 7
5 tháng 8 2016
abc = 100a + 10b +c = (98a+7b)+(2a + 3b +c) = 7(14a+b) + (2a+3b+c)
=> abc - (2a+3b+c) chia hết cho 7
Nên Nếu abc không chia hết cho 7 thì (2a+3b+c) cũng không chia hết cho 7
`a` là số tự nhiên không chia hết cho `3` nên a có dạng:
`a = 3k + 1` hoặc `a = 3k + 2`
(`k` thuộc `N`*)
Mà a là số tự nhiên lẻ `=> a^2` là số tự nhiên lẻ `=> a^2 - 1` là số chẵn
`=> a^2 ⋮ 2`
Để `a^2 - 1 ⋮ 6` thì `a^2 - 1 ⋮ 3` (Vì `UCLN(2;3) = 1`)
- Xét `a = 3k + 1`
`=> a^2 -1 = (3k+1)^2 -1= 9k^2 + 6k + 1 - 1= 9k^2 + 6k^2 ⋮ 3` (Thỏa mãn)
- Xét `a = 3k + 2`
`=> a^2 -1 = (3k+2)^2 -1 = 9k^2 + 12k + 4 - 1= 9k^2 + 12k^2 + 3 ⋮ 3` (Thỏa mãn)
Vậy ...