L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
6 tháng 4 2018
xet hiệu 2a4+1-2a3-a2=a4-2a3+a2+a4-2a2+1=(a2-a)2 +(a2+1)2 >=0
đcpcm
T
1
7 tháng 9 2015
F=x2-x+1/4+y2+4y+4+3/4
=(x-1/2)2+(y+2)2+3/4>=3/4>0 với mọi x
=>dpcm
DH
9 tháng 6 2017
Rình mãi ms được 1 câu!
Bài 3:
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
Đặt \(A=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(A=\left[\left(x+1\right).\left(x+7\right)\right].\left[\left(x+3\right).\left(x+5\right)\right]+15\)
\(A=\left(x^2+7x+x+7\right).\left(x^2+5x+3x+15\right)+15\)
\(A=\left(x^2+8x+7\right).\left(x^2+8x+15\right)+15\)
Đặt \(t=x^2+8x+7\Rightarrow t+8=x^2+8x+15\)
\(\Rightarrow A=t.\left(t+8\right)+15\)
\(A=t^2+8t+15=t^2+3t+5t+15\)
\(A=\left(t^2+3t\right)+\left(5t+15\right)=t.\left(t+3\right)+5.\left(t+3\right)\)
\(A=\left(t+3\right).\left(t+5\right)\)
Vì \(t=x^2+8x+7\) nên
\(A=\left(x^2+8x+7+3\right).\left(x^2+8x+7+5\right)\)
\(A=\left(x^2+8x+10\right).\left(x^2+8x+12\right)\)
\(A=\left(x^2+8x+10\right).\left(x^2+2x+6x+12\right)\)
\(A=\left(x^2+8x+10\right).\left[\left(x^2+2x\right)+\left(6x+12\right)\right]\)
\(A=\left(x^2+8x+10\right).\left[x.\left(x+2\right)+6.\left(x+2\right)\right]\)
\(A=\left(x^2+8x+10\right).\left(x+2\right).\left(x+6\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
2 tháng 10 2017
x2+x+1=x2+2.x.\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)=(x+\(\frac{1}{2}\))2\(+\frac{3}{4}\)lớn hơn 0 vớimọi x
7 tháng 9 2016
a) Ta có: x2 + 4x +5 = ( x2 + 4x + 4 ) +1 = (x+2)2 + 1 >= 1 >0 với mọi x
b) Ta có : 4x2 - 4x +2 = ( 4x2 - 4x +1 ) + 1 = (2x+1)2 > 0 với mọi x
c) Ta có : x2 - 3x +4 = [x2 - 2.(3/2)x + (9/4) ]+ (7/4) = ( x - 3/2 )2 + 7/4 >0 với mọi x
mấy câu sau lm tương tự: sử dụng hằng đẳng thức tách thành dạng một bình phương cộng vs 1 số
LM
7 tháng 9 2016
a) x2 + 4x + 5 = x2 + 2 . 2x + 22 + 1 = (x + 2)2 + 1\(\ge\)1 > 0
b) 4x2 - 4x + 2 = (2x)2 - 2 . 2x + 1 + 1 = (2x - 1)2 + 1\(\ge\)1 > 0
c) x2 - 3x + 4 = x2 - 2 . 1,5x + 1,52 + 1,75 = (x - 1,5)2 + 1,75 \(\ge\)1,75 > 0
d) x2 - x + 1 = x2 + 2 . 0,5x + 0,52 + 0,75 = (x + 0,5)2 + 0,75\(\ge\)0,75 > 0
e) x2 - 5x + 7 = x2 - 2 . 2,5x + 2,52 + 0,75 = (x - 2,5)2 + 0,75\(\ge\)0,75 > 0
HH
22 tháng 6 2018
Bài 1:
a) \(x^2-x+1\)
\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0;\forall x\)
b) \(25x^2+10x+2\)
\(=25x^2+10x+1+1\)
\(=\left(5x+1\right)^2+1\ge1>0;\forall x\)
c) \(3x^2+2x+14\)
\(=3x^2+2x+\dfrac{1}{3}+\dfrac{41}{3}\)
\(=\left(\sqrt{3}x+\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^2+\dfrac{41}{3}\ge\dfrac{41}{3}>0;\forall x\)
d) \(2x^2+y^2-2xy-2x+2\)
\(=x^2+y^2-2xy-2x+x^2+1+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+1\ge1>0;\forall x\)
Vậy ...
T
1
29 tháng 6 2016
x^2-x+1
=x^2-x+1/4+3/4
=(x-1/2)^2+3/4
Vì (x-1/2) lớn hơn bằng 0 với mọi x nên (x-1/2)^2+3/4>0
N
1 tháng 8 2017
a) Ta có : \(A=\left(x^2+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)\)
\(A=x^4+4x^2+4-\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)
\(A=x^4+4x^2+4-x^4+4=4x^2+8\)
b) \(A\left(-2\right)=24\)
\(A\left(0\right)=8\)
\(A\left(2\right)=24\)
c) \(A=4x^2+8\)
Nhận xét : Do \(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow4x^2+8\ge8\)
Vậy ...
tik mik nha !!!
Đặt x2+2 =a ta có :
a4 + 7a3 + 5a2 - 31a - 30
= a4 + a3 + 6a3 + 6a2 - a2 - a -30a - 30
= (a+1)(a3+6a2-a-30)
= (a+1)(a3+5a2+a2+5a-6a-30)
=(a+1)(a+5)(a2+a-6)
=(a+1)(a+5)(a2-2a+3a-6)
=(a+1)(a+5)(a-2)(a+3)
=(x2+3)(x2+7)(x2)(x2+5)
từng nhân tử lớn hơn không riêng x2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên ta có đa thức trên lớn hơn hoặc bằng 0