DQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 1 2018
a) Ta xét các trường hợp:
+) Với n = 3k \(\left(k\in Z\right)\), ta có \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12\)
Ta thấy (3k - 1)(3k + 2) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên (3k - 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 3 hay (3k - 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 9.
+) Với n = 3k + 1 \(\left(k\in Z\right)\), ta có \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=3k\left(3k+3\right)+12=9k\left(k+1\right)+12\)
Ta thấy \(9k\left(k+1\right)⋮9;12⋮̸9\Rightarrow9k\left(k+1\right)+12⋮̸9\)
+) Với n = 3k + 2 \(\left(k\in Z\right)\), ta có: \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=\left(3k+1\right)\left(3k+4\right)+12\)
Ta thấy (3k + 1)(3k + 4) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 3 hay (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 9.
b) Tương tự bài trên.
NA
8 tháng 8 2017
Ta có :
A = (n + 1)(3n + 2) và n \(\in N\)
TH1 : n là số lẻ
=> A có (n + 1) chẵn => A chia hết cho 2 (1)
TH2 : n là số chẵn
=> A có (3n + 2) chẵn => A chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => Với n \(\in N\) Thì A luôn chia hết cho 2
MV
8 tháng 8 2017
1.
Nếu \(n⋮2\): Đặt \(n=2k\left(k\in N\right)\)
\(A=\left(n+1\right)\left(3n+2\right)=\left(n+1\right)\left(3\cdot2k+2\right)=\left(n+1\right)\cdot2\cdot\left(3k+1\right)⋮2\)
Nếu \(n⋮̸2\): Đặt \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(A=\left(n+1\right)\left(3n+2\right)=\left(2k+1+1\right)\left(3n+2\right)=\left(2k+2\right)\left(3n+2\right)=2\left(k+1\right)\left(3n+2\right)⋮2\)
Vậy cả hai trường hợp đều chia hết cho \(2\Rightarrow A⋮2\)
2 tháng 11 2017
a, A= (n+2)^2 + 1
Vì số cp chia 8 dư 0 hoặc 1 hoặc 4 => A=(n+2)^2 + 1 chia 8 dư 1 hoặc 2 hoặc 5
=> A ko chia hết cho 8
b, n lẻ nên n có dạng 2k+1(k thuộc N)
<=> 5^n = 5^2k+1= = 5^2k . 5 = (4+1)^2k . 5 = (Bội của 4 +1) . 5 = Bội của 4 +5 chia 4 dư 1
=> B = 5^n - 1 chia hết cho 4
17 tháng 6 2017
a, Ta có:
\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
\(=9^n.3-2^n.3+2^n.7=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)
Ta lại có:
\(9^n-2^n⋮9-2=7;2n.7⋮7\)
\(\Rightarrow3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\left(dpcm\right)\)
TH1 : Nếu n = 3k (k thuộc Z)
Suy ra n* 2 + n + 2= 3k*2 + 3k + 2 không chia hết cho 3
TH2 : Nếu n = 3k + 1 (k thuộc Z)
Suy ra n* 2 + n + 2 = (3k + 1)*2 + 3k + 1 + 2
= ( 3k + 1) . (3k + 1) + 3k + 1 + 2
= 3k (3k + 1) + 3k + 1 + 3k + 1 + 2
= 9k*2 + 3k + 3k + 1 + 3k + 1 + 2
= 9k*2 + 9k + 4 không chia hết cho 3
TH2 : Nếu n = 3k + 2 (k thuộc Z)
Suy ra n*2 + n + 2 = (3k + 2)*2 + 3k + 2 + 2
= (3k + 2) . (3k + 2) + 3k + 2 + 2
= 3k(3k + 2) + 2 (3k + 2) + 3k + 2 + 2
= 9k*2 + 6k + 6k + 4 + 3k + 2 + 2
= 9k*2 + 15k + 8 không chia hết cho 3
Vậy ........................................................
Mk nhanh nhất k mk nha