Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Để hàm số này là hàm bậc nhất thì
\(\hept{\begin{cases}\left(3n-1\right)\left(2m+3\right)=0\\4m+3\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\frac{1}{3}\\m=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
Các câu còn lại làm tương tự nhé bạn
a: ĐKXĐ: |x+1|<>|x-1|
=>x+1<>1-x
=>2x<>0
hay x<>0
Vậy: D=R\{0}
b: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|}{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}=\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}\)
\(=-\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}=-f\left(x\right)\)
Lời giải:
\(\text{HPT}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy=m+1\\ xy(x+y)=(2m-3)(m+1)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} xy=m+1\\ x+y=2m-3\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet, \(x,y\) sẽ là nghiệm của PT bậc hai:
\(X^2-(m+1)X+(2m-3)=0\)
Xét phương trình trên thấy
\(\Delta =(m+1)^2-4(2m-3)=m^2-6m+14=(m-3)^2+5>0\forall m\in\mathbb{R}\)
Do đó HPT có nghiệm với mọi số thực $m$
ban ơi sai rồi đề gi x + y = m + 1chứ đâu phải là xy = m + 1
Ta có: 2m2 + 3 + n2 > 0 . Xét:
\(\Delta=\left(m-1\right)^2+4\left(2m^2+n^2+3\right)\left(m^2-2mn+n^2+2\right)\)
\(=m^2-2m+1+4\left(2m^4-4m^3n+3m^2n^2+2m^2-2mn^3+n^4+5n^2+3m^2-6mn+6\right)\)
\(=m^2-2m+1+8m^4-16m^3n+12m^2n^2+8m^2-8mn^3+4n^4+20n^2+12m^2-26mn+24\)\(=8m^4+4n^4-16m^3n-8mn^3+12m^2n^2+21m^2+20n^2-26mn-2m+25\)
a) giả sử đường thẳng trên đi qua điểm cố định A ( x0 ; y0 )
\(\Rightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+3\) với mọi m
\(\Leftrightarrow x_0m-\left(y_0+2x_0-3\right)=0\)với mọi m
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0+2x_0-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0=3\end{cases}}}\)
Vậy điểm cố định là ( 0 ; 3 )