Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì số chẵn là số chia hết cho 2 nên ta có:
\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ac}+\overline{cb}+\overline{ba}\)
\(=10a+b+10b+c+10c+a+10a+c+10c+b+10b+a\)
\(=\left(10a+10a+a+a\right)+\left(10b+10b+b+b\right)+\left(10c+10c+c+c\right)\)
\(=22a+22b+22c\)
\(=22\left(a+b+c\right)\)
Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮2\) nên \(\overline{abc}\) là số chẵn ( đpcm )
Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮11\) nên \(\overline{abc}⋮11\) ( đpcm )
a) Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=\left(10a+a\right)+\left(b+10b\right)\)
\(=11a+11b⋮11\left(đpcm\right)\)
b) Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10+a\right)\)
\(=\left(10a-a\right)-\left(10b-b\right)\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\left(đpcm\right)\)
a)ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
b)ab-ba⋮9
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b-10b+a
= 9a - 9b
Ta thấy: 9a⋮9 ; 9b⋮9
=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)
Bài này không khó lắm nha bạn ^^
Ta có : \(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=200\overline{cd}+\overline{cd}=201\overline{cd}\)(vì ab = 2.cd)
201 chia hết cho 67 => 201cd (có gạch đầu) chia hết cho 67 => abcd chia hết cho 67
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
Ta có:
\(\overline{ab}=a\cdot10+b\)
\(\overline{ba}=b\cdot10+a\)
\(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}\)
\(=a\cdot10+b-\left(b\cdot10+a\right)\)
\(=a\cdot10+b-b\cdot10-a\)
\(=a\cdot9-b\cdot9\)
\(=9\cdot\left(a-b\right)\) ⋮ 9
Vậy với mọi \(a>b\left(a-b>0\right)\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}\) ⋮ 9
\(\overline{a-b}=???\)