T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AR
3
22 tháng 3 2022
Giả sử :
Ta có dãy số gồm \(2015\) số hoàn toàn tạo bởi số \(2\) : \(2;22;222;...;22..22\) ( \(2015\) số \(2\))
Nếu trong dãy số trên có số chia hết cho \(2015\) thì bài được chứng minh
Nếu không có số nào trong dãy cho trên chia hết cho \(2015\) thì :
Lần lượt chia các số trong dãy số cho \(2015\) ta được số dư từ \(1 -> 2014\)
Ta sẽ có ít nhất \(2\) số chia cho \(2018\) có cùng số dư (Theo nguyên lý dirichlet)
Gọi hai số đó là (an<an2)
Khi đó : (an2) - an = 2...0...( có n chữ số 2 và n2 - n chữ số 0) \(\vdots\) 2015 (đpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 2 2021
Giả sử ta có 2010 số tự nhiên được tạo bởi toàn chữ số 2
2; 22; 222; ....; 222...22 (có 2010 chữ số 2)
2010 số tự nhiên trên khi chia cho 2010 sẽ có số dư nằm trong tập 1;2;3; ...; 2009. Theo nguyên lý Dirichlet sẽ có ít nhất 2 số khi chia cho 2010 có cùng 1 số dư, giả sử 2 số đó là A=222...22 (có m chữ số 2) và B=222...22 (có n chữ số 2) giả sử m>n
=> A-B=222..2000..0 (có m-n chữ số 2 và n chữ số 0) chia hết cho 2010 (dpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 7 2020
Giả sử ta có dãy số gồm 2018 số được tạo bởi toàn chữ số 2
2; 22; 222;....;2222....22 (2018 chữ số 2)
Khi chia lần lượt các số trong dãy cho 2018 thì số dư của các phép chia nằm trong khoảng từ 1 đến 2017 (2017 số dư)
Theo nguyên lý dirichlet có ít nhất 2 số khi chia cho 2018 có cùng số dư
Giả sử có 2 số khi chia cho 2018 có cùng số dư là là
An=222.......22 (n chữ số 2)
Am=22222...22222 (m chữ số 2)
n<m
Khi đó hiệu của hai số mà khi chia cho 1 số có cùng số dư thì hiệu đó chia hết cho số chia
=> Am-An=22222..22 - 2222...2 =222222...0000 (n chữ số 0 và m-n chữ số 2) chia hết cho 2018 (dpcm)
13 tháng 6 2016
vì số cuối là 0 còn bên kia là 5
vì 0 chia hết cho 5 nên 20 chia hết cho 2015
AT
1
16 tháng 12 2016
Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lak: a, a+1, a+2.
+ Nếu a chia hết cho 3=> btđcm
+ Nếu a ko chia hết cho 3:
-a:3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3=> btđcm
-a:3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3=> btđcm
(btđcm lak bài toán đc chứng minh nha bn.)
10 tháng 3 2020
a)Ta thấy:
111 chia hết cho 37
Mà số gồm 27 chữ số 1 sẽ chia hết cho 111(do 27 chia hết cho 3)
b)mình chưa làm được
cmr tồn tại một số tự nhiên cấu tạo từ "chỉ một " số 2 và chia hết cho 1991