Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
Tích 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3,5
Ngoài ra trong 5 số này sẽ luôn tồn tại 2 ít nhất 2 số chẵn, trong đó có 1 số chia hết cho 4
Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2*3*4*5=120
2.(Tương tự)
3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16
Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang \(x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)
Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.
4.
Trong 4 số chẵn liên tiếp luôn tồ tạ 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 8, dó đó tích này chia hết cho 2*2*4*8=128
Lại có trong 4 số chẵn liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3( làm như phần trên)
Do đó tích chia hết cho 3*128=384
5.
\(m^3-m=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
Đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
Nên \(m^3-m\)chia hết cho 2*3=6
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3 , a + 4 .
Theo bài ra , ta có :
a x ( a + 1 ) x ( a + 2 ) x ( a + 3 ) x ( a + 4 )
= a x 5 x ( 1 x 2 x 3 x 4 )
= a x 5 x 24
Mà 5 x 24 = 120 .
=> a chia hết cho 120 .
_ Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 .
a)Ta gọi ba số tự nhiên liên tiếp là:n;n+1;n+2
Tổng của ba số đó là:
n+(n+1)+(n+2)
=n+n+1+n+2
=(n+n+n)+(1+2)
=3n+3
=3(n+1\(⋮\)
=> tổng ba STN liên tiếp chia hết cho 3
b)làm tương tự nha!!
k nha
4;5;6
Vì 4x5x6=120
Chia hết cho 120
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1;a+2;a+3;a+4
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp ít nhất có 2 số chẵn và 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho: 2.4=8
=>a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) mà trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 3.8=24 vì 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
trong 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 5
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 5.24=120 vì 24 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
(đpcm)