TK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HC
0
FF
1
VM
12 tháng 10 2017
iả sử √22 là số hữu tỉ.
Vậy có thể viết √22 dưới dạng abab với a,bϵZ,b≠0a,bϵZ,b≠0 và (a;b)=1(a;b)=1 (1)
⇒a2b2=2⇒a2=2b2⇒a2b2=2⇒a2=2b2
⇒a⇒a chẵn . Đặt a=2ka=2k (kϵZkϵZ)
⇒4k2b2=2⇒4k2=2b2⇒b2=2k2⇒4k2b2=2⇒4k2=2b2⇒b2=2k2
⇒b⇒b chẵn .
Vậy (a;b)≠1(a;b)≠1 trái với (1)
Vậy √22 là số vô tỷ.
FF
1
PN
12 tháng 10 2017
Xin phép sửa lại đề: Chứng minh rằng \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ.
Giải:
Giả sử \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ.
Khi đó ta có: \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}\) \(m;n=1\)
\(\Rightarrow2=\frac{m^2}{n^2}\)
\(\Rightarrow2n^2=m^2\)
\(\Rightarrow m⋮n\) \(2;1=1\)
\(\Rightarrow\)Điều giả sử vô lý
\(\Rightarrow\sqrt{2}\)là số vô tỉ
10 tháng 11 2015
a) Chứng minh phản chứng: Giả sử tổng đó là số hữu tỉ
=> Số hạng vô tỉ = Số hữu tỉ - Số hữu tỉ => Số vô tỉ = Số hữu tỉ => Mâu thuẫn
Vậy tổgg só là số vô tỉ
FF
0
NT
3
VN
21 tháng 8 2016
\(\sqrt{5}\)
=2,2360607978....
=> Số trên là 1 số có giá trị chính xác
Mà là 1 số có giá trị kéo dài
=> Nó là số vô tỉ
VN
21 tháng 8 2016
\(\sqrt{5}\)là số vô tỉ.
Chứng minh:
Vì 5 là một số nguyên tố nên chỉ có hai ước là 1 và 5.
Ở đây khi được tạo bởi 2 thừa số giống nhau, và chính nó là tích. ( lí luận 1)
=> Hai thừa số đó là 1 số vô tỉ (là 1 số kéo dài)
Có thể nói 5 không là một số chính phương nào cả => \(\sqrt{5}\)cũng không là 1 số hữu tỉ mà là 1 số vô tỉ. (lí luận 2)
NT
3
21 tháng 8 2016
Giả sử căn 5 là số vô tỉ biểu thị bởi phân số tối giản \(\frac{p}{q}\)
=> \(\frac{p}{q}=\sqrt{5}\Rightarrow\frac{p^2}{q^2}=5\Rightarrow p^2=5q^2\)
Như vậy \(p^2\) chia hết cho 5 => p chia hết cho 5 => p= 5k
Do đó \(25k^2=5q^2\Rightarrow q^2=5k^2\Rightarrow q^2⋮5\Rightarrow q⋮5\) chia hết cho 5 nên q chia hết cho 5
Vì p;q chia hết cho 5 nên p/q không tối giản (mâu thuẫn với giả thiết)
Vậy căn 5 là số vô tỉ
IM
21 tháng 8 2016
Ta giải bằng phương phap phản chứng .
Giả sử \(\sqrt{5}\) là số hữa tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{5}=\frac{a}{b}\left(a;b\in Z;\left(a;b\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow5=\frac{a^2}{b^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{5}=b^2\)
Mà b là số nguyên
\(\Rightarrow a^2⋮5\)
Mặt khác 5 là số nguyên tố
\(\Rightarrow a^2⋮25\)
Ta lại có
\(a^2=5b^2\)
\(\Rightarrow5b^2⋮25\)
\(\Rightarrow b^2⋮5\)
Ta có
a^2 chia hết cho 5 ; b^2 chia hết cho 5
=> \(ƯC_{\left(a;b\right)}=5\)
Trái với giả thiết
=> giả sử sai
Vậy căn 5 là số vô tỉ
a) Vì x5 + x3 + x2 + 1= x3(x2 + 1) + x2 + 1 = (x2 + 1)(x3 + 1)
nên (x5 + x3 + x2 + 1):(x3 + 1) = (x2 + 1)(x3 + 1) : (x3 + 1) = (x2 + 1)
b) Vì x2 - 5x + 6 = x2 - 3x - 2x + 6 = x(x - 3) - 2(x - 3) = (x - 3)(x - 2)
nên (x2 - 5x + 6):(x - 3) = (x - 3)(x - 2) : (x - 3) = (x - 2)
minh co 1 cach thoi
Gia su \(\sqrt{15}\)la so huu ti suy ra co the bieu dien dc duoi dang \(\frac{a}{b}\)
voi a,b toi gian va la nguyen to cung nhau
\(\frac{a}{b}=\sqrt{15}\)
\(\frac{a^2}{b^2}=15\)
\(a^2=15b^2\)suy ra a^2 chia het cho 15
a=15k
a^2=225k^2
thay vao
225k^2=15b^2
b^2=15k^2
suy ra a,b chia het cho 15 neu chua toi gian vay gia su sai