Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn vào đây xem nhé Chứng minh rằng" có vô số số nguyên tố>? | Yahoo Hỏi & Đáp
Giải:
Giả sử số số nguyên tố là hữu hạn thì ta xét số A bằng tích của tất cả các số nguyên tố đó cộng 1. Rõ ràng A nằm ngoài tập hợp các số nguyên tố (vì lớn hơn tất cả các số nguyên tố) nên nó không phải là số nguyên tố. Gọi B là ước số nhỏ nhất của A. Đến lượt B cũng không phải là số nguyên tố vì ta có thể thấy A không chia hết cho số nguyên tố nào (trong tập hợp hữu hạn các số nguyên tố, như đã giả thiết). Vậy B phải chia hết cho một số C. Số C này, dĩ nhiên là ước số của A, và nhỏ hơn B, mâu thuẫn. Tóm lại số số nguyên tố phải là vô hạn.
`#3107.101107`
2.
A. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương - Đúng
Vì số hữu tỉ âm nằm bên trái của trục số thực và bé hơn 0
B. Số 0 là số hữu tỉ dương - Sai
Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm
C. Số nguyên âm không phải số hữu tỉ âm - Sai
Các số nguyên âm x có thể được viết dưới dạng `x/1`, do đó số nguyên âm cũng là số hữu tỉ âm
D. Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm? - Sai
Tập hợp Q bao gồm các số hữu tỉ âm, dương và cả số 0.
`=>` Chọn đáp án A.
Khi ta thay phần tử trong dãy bằng số lần xuất hiện của chúng thì ta nhận thấy:
- Dãy S(0) có 5 số hạng.
- Số phần tử giống nhau bằng chính số lần xuất hiện của các số giống nhau, chẳng hạn như trên ví dụ: Trong 5 số đã cho có hai số 1 thì ở S(1) xuất hiện hai lần số 2, có hai số hai thì S(1) lại xuất hiện thêm 2 số 2. Như vậy số 2 sẽ không xuất hiện với số lần lẻ. Giả sử S(0) có 3 số 1 thì S(1) sẽ có 3 số 3, số 3 sẽ xuất hiện ít nhất 3 lần với số lần chia hết cho 3, v.v,... Ta rút ra được chú ý rằng trong S(1), số n sẽ xuất hiện ít nhất n lần và số lần xuất hiện sẽ là bội của n.
Xét các đáp án ta thấy:
- ĐA 1: Xuất hiện lẻ lần số 2. (Loại)
- ĐA 2: Hợp lý. Ta chỉ cần lấy S(0) là dãy số gồm 5 số, ba số đầu khác nhau, hai số cuối giống nhau và khác ba số đầu.
- ĐA 3: Số 3 xuất hiện 1 lần (Loại)
- ĐA 4: Số 3 xuất hiện 4 lần (Loại)
-ĐA 5: Số 2 xuất hiện lẻ lần (Loại)
Vậy đáp án đúng là : S(1) = ( 1, 1 ,1 ,2 ,2)
Chúc Tuấn Minh học tốt ^^
Bài giải :
Khi ta thay phần tử trong dãy bằng số lần xuất hiện của chúng thì ta nhận thấy:
- Dãy S(0) có 5 số hạng.
- Số phần tử giống nhau bằng chính số lần xuất hiện của các số giống nhau, chẳng hạn như trên ví dụ: Trong 5 số đã cho có hai số 1 thì ở S(1) xuất hiện hai lần số 2, có hai số hai thì S(1) lại xuất hiện thêm 2 số 2. Như vậy số 2 sẽ không xuất hiện với số lần lẻ. Giả sử S(0) có 3 số 1 thì S(1) sẽ có 3 số 3, số 3 sẽ xuất hiện ít nhất 3 lần với số lần chia hết cho 3, v.v,... Ta rút ra được chú ý rằng trong S(1), số n sẽ xuất hiện ít nhất n lần và số lần xuất hiện sẽ là bội của n.
Xét các đáp án ta thấy:
- ĐA 1: Xuất hiện lẻ lần số 2. (Loại)
- ĐA 2: Hợp lý. Ta chỉ cần lấy S(0) là dãy số gồm 5 số, ba số đầu khác nhau, hai số cuối giống nhau và khác ba số đầu.
- ĐA 3: Số 3 xuất hiện 1 lần (Loại)
- ĐA 4: Số 3 xuất hiện 4 lần (Loại)
-ĐA 5: Số 2 xuất hiện lẻ lần (Loại)
Vậy đáp án đúng là : S(1) = ( 1, 1 ,1 ,2 ,2)
Ta có:
M=1/a^2+1/b^2+1/c^2 = (a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2)/a^2b^2c^2
Bình phương 2 vế a+b+c=0
=> a^2+b^2+c^2 = -2(ab+bc+ca)
=> (a^2 +b^2 +c^2)^2 =4 [a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 + 2abc(a+b+c)]
=> (a^2 +b^2 +c^2)^2/4 = a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2
=> M = [(a^2 +b^2 +c^2)/2abc]^2
Vì a,b,c là các số hữu tỷ
=> M là bình phương của số hữu tỷ
\(M=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}{a^2b^2c^2}\)
\(=\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2-2b^2ac-2c^2ab-2a^2bc}{a^2b^2c^2}\)
\(=\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2-2abc\left(a+b+c\right)}{a^2b^2c^2}\)
\(=\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{a^2b^2c^2}=\left(\frac{ab+bc+ca}{abc}\right)^2\) là bình phương 1 số hửu tỉ.
Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.
Gọi a+b=c trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ ⇒⇒ b=c-a mà a và c là các số hữu tỉ ⇒⇒ a-c là số hữu tỉ ⇒⇒ b là số hữu tỉ(trái giả thiết). Vậy giả sử sai⇒⇒ đpcm
Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.
Gọi a+b=c trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ ⇒⇒ b=c-a mà a và c là các số hữu tỉ ⇒⇒ a-c là số hữu tỉ ⇒⇒ b là số hữu tỉ(trái giả thiết). Vậy giả sử sai⇒⇒ đpcm
1/9 chỉ có thể đổi ra số thâp phân vô hạn thôi nhá !
1/9=0,1111111111=0,(1)