NL
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
21 tháng 11 2015
1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
2.
Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)
AT
3
30 tháng 9 2016
Số đó có dạng (2k+1)2 =4k2+4k+1=4k(k+1)+1
mà k(k+1) chia hết cho 2 =>4k(k+1) chia hết cho 8 => 4(k+1)+1 chia 8 dư 1 => (2k+1)2 chia 8 dư 1 (đpcm)
30 tháng 9 2016
Mình không dám trả lời câu hỏi của bạn vì mình sợ cô đơn!!!
Ai có ảnh Naruto hoặc Kurama thì kb với mình nha!!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2019
Lời giải:
Chứng minh $n^2$ chia $3$ dư $0$ hoặc $1$. Bạn xét modulo $3$ cho $n$
- Với $n\equiv 0\pmod 3\Rightarrow n^2\equiv 0\pmod 3$
- Với $n\equiv 1\pmod 3\Rightarrow n^2\equiv 1^2\equiv 1\pmod 3$
- Với $n\equiv 2\pmod 3\Rightarrow n^2\equiv 2^2\equiv 1\pmod 3$
Từ các TH trên suy ra $n^2$ chia $3$ dư $0$ hoặc $1$
---------------
Hoàn toàn tương tự:
- Với $n$ chẵn thì $n\vdots 2\Rightarrow n^2\vdots 4$ hay $n^2$ chia $4$ dư $0$
- Với $n$ lẻ thì $n$ chia $4$ dư $1$ hoặc $3$
Nếu $n\equiv 1\pmod 4\Rightarrow n^2\equiv 1^2\equiv 1\pmod 4$
Nếu $n\equiv 3\pmod 4\Rightarrow n^2\equiv 3^2\equiv 1\pmod 4$
Từ trên suy ra $n^2$ chia $4$ dư $0$ hoặc $1$
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 11 2019
Lời giải:
Chứng minh $n^2$ chia $3$ dư $0$ hoặc $1$. Bạn xét modulo $3$ cho $n$
- Với $n\equiv 0\pmod 3\Rightarrow n^2\equiv 0\pmod 3$
- Với $n\equiv 1\pmod 3\Rightarrow n^2\equiv 1^2\equiv 1\pmod 3$
- Với $n\equiv 2\pmod 3\Rightarrow n^2\equiv 2^2\equiv 1\pmod 3$
Từ các TH trên suy ra $n^2$ chia $3$ dư $0$ hoặc $1$
---------------
Hoàn toàn tương tự:
- Với $n$ chẵn thì $n\vdots 2\Rightarrow n^2\vdots 4$ hay $n^2$ chia $4$ dư $0$
- Với $n$ lẻ thì $n$ chia $4$ dư $1$ hoặc $3$
Nếu $n\equiv 1\pmod 4\Rightarrow n^2\equiv 1^2\equiv 1\pmod 4$
Nếu $n\equiv 3\pmod 4\Rightarrow n^2\equiv 3^2\equiv 1\pmod 4$
Từ trên suy ra $n^2$ chia $4$ dư $0$ hoặc $1$
Ta có đpcm.
4 tháng 10 2023
2) Ta có đẳng thức sau: \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
Chứng minh thì bạn chỉ cần bung 2 vế ra là được.
\(\Rightarrow P=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-2abc\)
Do \(a+b+c⋮4\) nên ta chỉ cần chứng minh \(abc⋮2\) là xong. Thật vậy, nếu cả 3 số a, b,c đều không chia hết cho 2 thì \(a+b+c\) lẻ, vô lí vì \(a+b+c⋮4\). Do đó 1 trong 3 số a, b, c phải chia hết cho 2, suy ra \(abc⋮2\).
Do đó \(P⋮4\)
TT
0
a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên)
=> a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1
- Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1
- Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1.
1 2 : 3 thì dư 1
2 2 : 3 thì dư 1
3 2 : 3 thì dư 0
4 2 : 3 thì dư 1