NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
19 tháng 3 2017
Max nhiều =((
a) (Giải cụ thể hơn xíu nè!)
a = 1; b = -10; c = -m + 20
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-10\right)^2-4.1.\left(-m+20\right)\)
\(=100+4m-80\)
\(=20+4m\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow20+4m>0\Leftrightarrow m>-5\)
b/ Theo Vi-et ta có: \(P=x_1x_2=\frac{c}{a}=-m+20\)
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow P< 0\Leftrightarrow-m+20< 0\Leftrightarrow m>20\)
c/ Theo Vi-et ta có: \(S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=10\)
\(P=-m+20\)
Để pt có 2 nghiệm dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\P>0\\S>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}P>0\\S>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-m+20>0\\10>0\left(hiennhien\right)\end{cases}\Leftrightarrow}-m< 20}\)
DT
2
QD
4 tháng 4 2017
a) Phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 có nghiệm vì a = 4, c = -5 trái dấu nhau nên
x1 + x2 = \(-\dfrac{1}{2}\), x1x2 = \(-\dfrac{5}{4}\)
b) Phương trình 9x2 – 12x + 4 = 0 có ∆' = 36 - 36 = 0
x1 + x2 = \(\dfrac{12}{9}\) = \(\dfrac{4}{3}\), x1x2 = \(\dfrac{4}{9}\)
c) Phương trình 5x2+ x + 2 = 0 có ∆ = 12 - 4 . 5 . 2 = -39 < 0
Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.
d) Phương trình 159x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt vì a và c trái dấu
x1 + x2 = \(\dfrac{2}{159}\), x1x2 = \(-\dfrac{1}{159}\)
4 tháng 4 2017
a) Phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 có nghiệm vì a = 4, c = -5 trái dấu nhau nên
x1 + x2 = , x1x2 =
b) Phương trình 9x2 – 12x + 4 = 0 có ∆' = 36 - 36 = 0
x1 + x2 = =
, x1x2 =
c) Phương trình 5x2+ x + 2 = 0 có ∆ = 12 - 4 . 5 . 2 = -39 < 0
Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.
d) Phương trình 159x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt vì a và c trái dấu
x1 + x2 = , x1x2 =
TD
7 tháng 1 2017
a. \(x^4-10x^3+25x^2-36=0\)
=> \(x^3\left(x-3\right)-7x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)+12\left(x-3\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)\left(x^3-7x^2+4x+12\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)\left[x^2\left(x-2\right)-5x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\right]=0\)=> \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x^2-5x-6\right)=0\)
=> \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\)
=>\(\left[\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-1\\x=6\end{matrix}\right.\)
b) \(x^4\) - \(^{9x^2}\) - 24x - 16 = 0
=> \(x^3\left(x-4\right)+4x^2\left(x-4\right)+7x\left(x-4\right)+4\left(x-4\right)=0\)=>\(\left(x-4\right)\left(x^3+4x^2+7x+4\right)=0\)
=> \(\left(x-4\right)\left[x^2\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\right]=0\)=>\(\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+4\right)=0\)
=> \(\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\) (vì x^2 + 3x + 4> 0)
=>\(\left[\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
TD
7 tháng 1 2017
a,pt\(\Leftrightarrow\left(x^4-10x^3+25x\right)-36=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2-5x-6=0\\x^2-5x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-1,x=6\\x=2,x=3\end{matrix}\right.\)
vậy pt có 4 nghiệm x=(-1,6,2,3)
I
21 tháng 3 2020
Theo đầu bài có \(x_1\)là nghiệm của phương trình \(ax^2+bx+c=0\)nên có
\(ax_1^2+bx_1+c=0\)
chia hai vế cho \(x_1^2\ne0\)ta được \(a+b\frac{1}{x_1}+c\frac{1}{x_1^2}=0\)
ta có \(c.\left(\frac{1}{x_1}\right)^2+b\left(\frac{1}{x_1}\right)+a=0\)
suy ra \(\frac{1}{x_1}\)là nghiệm của của phương trình \(cx^2+bx+a=0\)
Ta chọn \(x_2=\frac{1}{x_1}>0.\)vậy \(x_1x_2=1\)
áp dụng bất đẳng thức Co-si cho 2 hai số dương ta có :
\(x_1+x_2+x_1x_2=x_1+\frac{1}{x_1}+1\ge2\sqrt{x_1.\frac{1}{x_1}}+1=3\left(dpcm\right)\)
PT trùng phương mà giải dễ thôi đặt t=x2
đặt x2=t khi đó phương trình trở thành 9t2-10t+1=0
dùng Vi-Ét và ứng dụng tìm được nghiệm là 1 vầ 1/9
thay lại tìm x
đáp số: x=-1;x=-1/3;x=1/3;x=1