NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
8 tháng 1 2016
Gọi UCLN ( 4n+3;3n+2) là d
=>4n+3 chia hết cho d => 3.(4n+3) chia hết cho 3 =>12n+9 chia hết cho d
=>3n+2 chia hết chd d => 4.(3n+2) chia hết cho d =>12n+8 chia hết cho d
=>(12n+9)-(12n+8) chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(4n+3;3n+2) là 1
=>\(\frac{4n+3}{3n+2}\)là phân số tối giản
D
0
O
2
9 tháng 5 2018
Đặt ƯCLN( a2 + a - 1 ;a2+ a + a ) =d
Ta có :
a2 + a - 1 chia hết cho d
a2 + a + 1 chia hết cho d
=> ( a2 + a + 1 ) - ( a2 + a - 1 ) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> . . . . .
9 tháng 5 2018
Gọi \(ƯCLN\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a^2+a-1⋮d\\a^2+a+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(a^2+a+1\right)-\left(a^2+a-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(a^2+a+1-a^2-a+1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(d\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)=\left\{1;-1;2-2\right\}\)
Lại có :
\(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}=\frac{a\left(a+1\right)-1}{a\left(a+1\right)+1}\)
Vì hai số nguyên liên tiếp bất kì luôn có một số chẵn và một số lẻ, nên tích của chúng sẽ là một số chẵn.
\(\Rightarrow\)\(a\left(a+1\right)\) chẵn
\(\Rightarrow\)\(a\left(a+1\right)-1\) và \(a\left(a+1\right)+1\) lẻ ( vì liền sau và liền trước của một số chẵn là một số lẻ )
Mà số lẻ không chia hết cho \(2\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a\left(a+1\right)-1⋮̸2\\a\left(a+1\right)+1⋮̸2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a^2+a-1⋮̸2\\a^2+a+1⋮̸2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) là phân số tối giản ( vì tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau )
Vậy \(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt ~
15 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN ( 2n - 1 ; 2n - 2 )
=> 2n - 1 ⋮ d
=> 2n - 2 ⋮ d
=> [ ( 2n - 2 ) - ( 2n - 1 ) ] ⋮ d
=> 2 - 1 ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( 2n - 1 ; 2n - 2 ) = 1 nên 2n-1/2n-2 là phân số tối giản
Ccs câu sau làm tương tự
S
2 tháng 1 2017
Gọi UCLN(n+1,2n+3) = d
=> n + 1 chia hết cho d => 2(n + 1) chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - (2n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> UCLN(n+1,2n+3) = 1
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
Gọi UCLN(2n+1,2n+3) = d
=> 2n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=> 2n+3 - (2n+1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d \(\in\){1;2}
Vì 2n+1 lẻ nên d = 1
=>UCLN(2n+1,2n+3) = 1
Vậy \(\frac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN ( 3n-2;4n-3)
\(\Rightarrow\)3n-2 chia hết cho d\(\Rightarrow\)4(3n-2) chia hết cho d\(\Rightarrow\)12n-8 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 4n-3 chia hết cho d\(\Rightarrow\)3(4n-3) chia hết cho d\(\Rightarrow\)12n-9 chia hết cho d
Ta có:12n-8-(12n-9) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)12n-8-12+9 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chi hết cho d hay d=1
Vậy \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản
Nhớ trả công lao giải bài nha