NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
TT
1
9 tháng 11 2016
Giả sử \(x,y\in Q,x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d},a,b,c,d\in Z;b,d>0\)
a) Nếu \(x>y\), nghĩa là \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\). Ta có:
\(ad-bc>0.\) Vì \(b>0,d>0,bd>0\) nên
\(\frac{ad-bc}{b.d}>\frac{0}{b.d}=0\Rightarrow\frac{a.d}{b.d}-\frac{b.c}{b.d}>0\\ \Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{c}{d}>0,\)
tức là \(x-y>0\)
b) Ngược lại nếu \(x-y>0\), nghĩa là
\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}>0\Rightarrow\frac{a.d}{b.d}-\frac{b.c}{b.d}>0\\ \Rightarrow\frac{a.d-b.c}{b.d}>\frac{0}{b.d}\\ \Rightarrow a.d-b.c>0\Rightarrow a.d>b.c\\ \Rightarrow\frac{a.d}{b.d}>\frac{b.c}{b,d}\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
Tức là \(x>y\)
21 tháng 8 2018
ta có: x<y
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow a+a< b+a\)
\(\Rightarrow\frac{a+a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\Rightarrow x< z\) (1)
ta có: a<b ( cmt)
=> a + b < b+b
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b+b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}=\frac{b}{m}\Rightarrow z< y\) (2)
Từ (1);(2) => x<z<y
7 tháng 9 2020
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
7 tháng 9 2020
\(x>y\Rightarrow a>b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}>\frac{a+b}{2m}>\frac{2b}{2m}=\frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow x>z>y\)
18 tháng 8 2015
cậu tra trên google ấy , **** tớ cái nha !
nếu ko thấy trên googlle thì để tớ giúp nhưng cậu phải **** cho tớ đã
TN
30 tháng 5 2016
Ta có:x<y
=>x+x<y+x
\(\Rightarrow\frac{2a}{m}< \frac{a+b}{m}\)
=>2a<a+b
Mà \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\)
\(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)
Theo giả thuyết trên:
=>2a<a+b<2b
\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow x< z< y\left(DPCM\right)\)
T
3 tháng 10 2017
theo bài ra ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2}{9+4}=\dfrac{52}{13}=4\)
\(\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=\pm6\\ \Rightarrow y^2=4.4=16\Rightarrow y=\pm4\)
mà x > 0; y > 0 \(\Rightarrow x=6;y=4\)
vậy x = 6; y = 4
HD
4 tháng 10 2017
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2}{9+4}=\dfrac{52}{13}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=36\Rightarrow x\pm6\\\dfrac{y^2}{4}=4\Rightarrow y=16\Rightarrow y=\pm4\end{matrix}\right.\)
mà \(x>0,y>0\) \(\Rightarrow x=6,y=4\)
Vậy ........
Chúc bạn học tốt!