Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CMR nếu cả ( 5a + 3b ) chia hết cho 1995 và ( 13a + 8b ) chia hết cho 1995 thì a,b chia hết cho 1995
Vì \(\hept{\begin{cases}5a+3b⋮1995\\13a+8b⋮1995\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8.\left(5a+3b\right)⋮1995\\3.\left(13a+8b\right)⋮1995\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40a+24b⋮1995\\39a+24b⋮1995\end{cases}}}\)
=> (40a+24b)−(39a+24b)⋮1995
=> 40a+24b−39a−24b⋮1995
=> b⋮1995(1)
=> 8b⋮1995
Mặt khác 13a+8b⋮1995
=> 13a⋮1995Mà (13;1995)=1
=> a⋮1995(2)Từ (1) và (2)
=> a,b⋮1995(đpcm)
Vì 5a+3b \(⋮\)1995=>8(5a+3b) ⋮ 1995=> 40a+24b ⋮ 1995 (1)
Vì 13a+8b⋮ 1995=>3(13a+8b)⋮ 1995=>39a+24b⋮ 1995 (2)
từ (1),(2) => 40+24b -39a -24b ⋮ 1995 => a ⋮ 1995
bạn làm tương tự với b nhé
vì 5a + 3b và 13a+8b chia hết cho 1995 => 13(5a+3b) và 5(13a+8b) chia hết cho 1995=> 5(13a+8b)-13(5a+3b) chia hết cho 1995 => b chia hết cho 1995
vì 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 1995 => 8(5a+3b)-3(13a+8b) chia hết cho 1995=> a chia hết cho 1995
Vậy a và b chia hết cho 1995
Vì \(\begin{cases}5a+3b⋮1995\\13a+8b⋮1995\end{cases}\) => \(\begin{cases}8.\left(5a+3b\right)⋮1995\\3.\left(13a+8b\right)⋮1995\end{cases}\)=> \(\begin{cases}40a+24b⋮1995\\39a+24b⋮1995\end{cases}\)
=> \(\left(40a+24b\right)-\left(39a+24b\right)⋮1995\)
=> \(40a+24b-39a-24b⋮1995\)
=> \(b⋮1995\left(1\right)\)
=> \(8b⋮1995\)
Mặt khác \(13a+8b⋮1995\)
=> \(13a⋮1995\)
Mà (13;1995)=1 => \(a⋮1995\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(a,b⋮1995\left(đpcm\right)\)