Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
/b = c/d => a/c = b/d
=> a2 / c2 = b2 / d2 = ab / cd
<=> 7a2 / 7c2 = 11a2 / 11c2 = 8b2 / 8d2 = 3ab / 3cd
=> 7a2 + 3ab / 7c2 + 3cd = 11a2 - 8b2 / 11c2 - 8d2
=> 7a2 + 3ab / 11a2 - 8b2 = 7c2 + 3cd / 11c2 - 8d2
=> (đpcm)
cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k=> a=bk; c=dk
a. Vế trái =\(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}\)=\(\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{\left(5k+3\right)}{\left(5k-3\right)}\)(1)
Vế phải =\(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)=\(\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)=\(\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{\left(5k+3\right)}{\left(5k-3\right)}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có\(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
b. Vế trái=\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)=\(\frac{7b^2k^2+3b.k.b}{11b^2.k^2-8b^2}\)=\(\frac{b^2.k\left(7k+3\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}\)=\(\frac{k\left(7k+3\right)}{\left(11k^2-8\right)}\)(1)
Vế phải =\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)=\(\frac{7d^2k^2+3d.k.d}{11d^2.k^2-8d^2}\)=\(\frac{d^2.k\left(7k+3\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}\)=\(\frac{k\left(7k+3\right)}{\left(11k^2-8\right)}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)=\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
b) Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=k\Rightarrow a=kb\\\frac{c}{d}=k\Rightarrow c=kd\end{cases}}\)
VT : \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\Rightarrow\frac{5kb+3b}{5ka-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\) (1)
VP : \(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
#)Giải :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\Leftrightarrow\frac{7a^2}{7c^2}=\frac{11a^2}{11c^2}=\frac{8b^2}{8d^2}=\frac{3ab}{3cd}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11a^2-8d^2}\Leftrightarrow\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\left(đpcm\right)\)
#)Giải : (Cách 2)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8d^2}=\frac{b^2\left(7k^2-3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\\\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7k^2-3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\end{cases}}}\)
=> đpcm
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nên \(\dfrac{5a}{3b}=\dfrac{5c}{3d}\)
hay \(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
hay \(\dfrac{5a+3n}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)(đpcm)
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$. Khi đó:
$\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7(bk)^2+3bk.b}{11(bk)^2-8b^2}$
$=\frac{b^2(7k^2+3k)}{b^2(11k^2-8)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}(1)$
Và:
$\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7(dk)^2+3dk.d}{11(dk)^2-8d^2}$
$=\frac{d^2(7k^2+3k)}{d^2(11k^2-8)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
Bài 1 : Câu hỏi của ngô minh hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 2 :
\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\) \(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) (tính chất tỉ lệ thức)