DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=200\overline{cd}+\overline{cd}=201\overline{cd}=3.67.\overline{cd}⋮67\)
Câu 2 bạn ghi sai đề rồi nhé.
Ví dụ \(135⋮27\)nhưng \(315⋮̸27\).
Sửa: Cho số \(\overline{abc}\)chia hét cho \(27\). Chứng minh rằng \(\overline{cab}\)cũng chia hết cho \(27\).
Ta có: \(\overline{abc}=100a+10b+c⋮7\Leftrightarrow10000a+1000b+100c⋮27\)
\(\Leftrightarrow10000-370.27a+1000b-37.27b+100c⋮27\)
\(\Leftrightarrow100c+10a+b=\overline{cab}⋮27\).
30 tháng 4 2019
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC, ta được:
AB2+AC2=32+62=45=BC2=>BC=\(\sqrt{45}\)cm
b) Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)EAD:
AE=AB(Do cùng bằng 3 cm)
BAD=EAD
AD chung
=>\(\Delta\)BAD=\(\Delta\)EAD(c-g-c)
c) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)AEM:
A chung
AB=AE
ABC=AEM( Suy ra trực tiếp từ câu b)
=>\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)AEM=>AC=AM=>\(\Delta\)CAM vuông cân tại A
d) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông CAM, ta được:
AC2+AM2=MC2=>2.AC2=MC2( Do \(\Delta\)CAM vuông cân tại A)
Lại có:BC2=AC2+AB2
Do: AC>AB(gt)
Nên:MC>BC
Mặt khác:\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)AEM(chứng minh trên)=>BC=ME
Suy ra MC>ME
12 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC và AB=DC
b: Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
\(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)
AC chung
Do đo: ΔABC=ΔCDA
Suy ra: BC=DA
mà AM=1/2AD
nên AM=1/2BC
TG
9 tháng 4 2020
a) Xét ΔABM và ΔDCM ta có:
AM = MD (GT)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
BM = CM (GT)
=> ΔABM = ΔDCM (c - g - c)
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)
Và: \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)
Mà: 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=> AB // CD
b) Có: AB // CD (câu a)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) (đồng vị)
Xét ΔABC và ΔCDA ta có:
AB = CD (câu a)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) (cmt)
AC: cạnh chung
=> ΔABC = ΔCDA (c - g - c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng) (1)
Có: AM = DM (GT)
=> M là trung điểm của AD
=> \(AM=\frac{AD}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(AM=\frac{BC}{2}\)
c) Có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAE}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{BAE}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0\)
Có: AB // CD (câu a)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (so le trong)
Xét ΔAMC và ΔDMB ta có:
AB = CD (câu a)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (cmt)
AD: cạnh chung
=> ΔAMC = ΔDMB (c - g - c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
Và: \(\widehat{ACD}=\widehat{ABD}\) (2 góc tương ứng) (1)
Có: ΔABC = ΔCDA (câu b)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) (2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{BAC}=90^0\)
=> \(\widehat{ACD}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABD}=90^0\)
Có: AC = BD (cmt)
Lại có: AC = AE (GT)
=> BD = AE
Xét ΔABE và ΔBAD ta có:
BD = AE (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EAB}\left(=90^0\right)\)
AB: canh chung
=> ΔABE = ΔBAD (c - g - c)
=> \(\widehat{EBA}=\widehat{BAD}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong nên
EB // AD
Hay: EB // AM
P/s: Gõ mỏi tay quá!
S
30 tháng 4 2019
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung
góc AHB = góc AHC = 90 do ...
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)
b, tam giác AHB = tam giác AHC (câu a)
=> góc BAH = góc CAH (đn)
có HD // AC (gt) => góc DHA = góc HAC (slt)
=> góc DHA = góc DAH
=> tam giác DAH cân tại D (tc)
TG
9 tháng 4 2020
a) Xét ΔABM và ΔDCM ta có:
AM = DM (GT)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
BM = CM (GT)
=> ΔABM = ΔDCM (c - g - c)
b) Có: ΔABM = ΔDCM (câu a)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=> AB // CD
c) Có: AB // CD (câu b)
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{DCA}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)
=> \(\widehat{DCA}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{DCA}=90^0\)
d) Có: ΔABM = ΔDCM (câu a)
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔCDA ta có:
AB = CD (cmt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^0\right)\)
AC: cạnh chung
=> ΔABC = ΔCDA (c - g - c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
e) Có: ΔABC = ΔCDA (câu d)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Mà: \(AM=\frac{1}{2}AD\) (GT)
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)
5 tháng 8 2016
abc = 100a + 10b + c = (98a + 7b) + (2a + 3b + c) = 7(14a + b) + (2a + 3b + c) không chia hết cho 7 vì 2a + 3b + c không chia hết cho 7
5 tháng 8 2016
abc = 100a + 10b +c = (98a+7b)+(2a + 3b +c) = 7(14a+b) + (2a+3b+c)
=> abc - (2a+3b+c) chia hết cho 7
Nên Nếu abc không chia hết cho 7 thì (2a+3b+c) cũng không chia hết cho 7
7 tháng 8 2019
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Ta có abcd = 100ab+cd = 100.2.cd+cd = 200cd+cd = 201.cd
= 67.3.cd chia hết cho 67
Vậy nếu ab=2cd => abcd chia hết cho 67!