Question

[A d minds]

CMR : nếu a + b + c = 0 thì a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0

Mình là thành viên mới. Mong các bạn giúp mình

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Ta có : a + b + c = 0 => a = -(b + c)

Nên a³ + b³ + c³ - 3abc

= [-(b + c)]³ + b³ + c³ - 3abc

= -(b³ + 3b²c + 3bc² + c³) + b³ + c³ ​- 3abc

= -b³ - 3b²c - 3bc² - c³ + b³ + c³ ​- 3abc

= -3bc(a + b + c) 

Mà a + b + c = 0 

=> 3bc(a + b + c) = 0

Vậy a³ + b³ + c³ - 3abc = 0 (đpcm)