E
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PC
1
23 tháng 4 2016
Với p=3 =>p-1=23 (thỏa mãn)
8p+1=25(loại)
Với p khác 3 =>p không chia hết cho 3 =>8p không chia hết cho 3
mà (8p-1)p(8p+1)là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
Theo đề bài :8p-1 >3 (p thuộc N) =>8p-1 không chia hết cho 3
=> 8p+1 chia hết cho 3
mà 8p+1>3
=>8p+1 là hợp số (ĐPCM)
DT
1
11 tháng 6 2016
p = 2 thì 8p - 1 = 15 => loại
p = 3 thì 8p - 1 = 23 ; 8p+1=25 là hợp số => chọn
p > 3 thì p không chia hết cho 3
p chia 3 dư 2 thì 8p - 1 chia hết cho 3 nên loại
=> p chia 3 dư 1 => 8p + 1 chia hết cho 3 ; là hợp số
HT
1
DH
15 tháng 12 2015
* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa
* Xét: p # 3
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Vậy:
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3
=> 8p+1 là hợp số
Tick mình nha
PG
1
NM
3
24 tháng 11 2016
p=2 thì 8p-1 = 15 => loại
p=3 thì 8p-1=23 ; 8p+1=25 là hợp số => chọn
p>3 thì p không chia hết cho 3
p chia 3 dư 2 thì 8p-1 chia hết cho 3 nên loại
=> p chia 3 dư 1 => 8p+1 chia hết cho 3 ; là hợp số
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
4 tháng 11 2021
Nếu \(p=2\Rightarrow8p-1=15\) là hợp số \(\left(ktm\right)\)
Nếu \(p=3\Rightarrow8p-1=23\)là số nguyên tố và \(8p+1=25\)là hợp số \(\left(tm\right)\)
Nếu \(p>3\Rightarrow p=3k+1;p=3k+2\left(k\inℕ\right)\)
Với \(p=3k+1\left(k\inℕ\right)\Rightarrow8p+1=8\left(3k+1+1\right)=24k+9=3\left(8k+3\right)>3\)
và \(⋮3\)nên \(8p+1\)là hợp số
Với \(p=3k+2\left(k\inℕ\right)\Rightarrow8p-1=8\left(3k+2\right)-1=24k+15=3\left(8k+5\right)>3\)và \(⋮3\)nên \(8p-1\)là hợp số. ( Vô lí )
Vậy \(8p+1\)là hợp số khi \(8p-1\)và \(p\)là các số nguyên tố
PH
1
3 tháng 5 2016
* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa mãn
* Xét: p # 3
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Vậy:
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3
=> 8p+1 là hợp số
TT
0
ko biết
Ta Có :
p là số nguyên tố ko chia hết cho 3
Nên 8p cũng ko chia hết cho 3
mà 8p-1 , 8p , 8p+1 là 3 số liên tiếp
mà 8p-1 và 8p ko chia hết cho 3
Nên 8p+1 chia hết cho 3
Nên 8p+1 là hợp số
KL : 8p+1 là hợp số