Câu hỏi của Nhóc Cận

Question

CMR n⁶-n⁴-n²+1 chia hết cho 128 vs n là số tự nhiên lẻ

Mashiro Shiina · Accepted Answer

$n^6-n^4-n^2+1$

$=n^4\left(n^2-1\right)-\left(n^2-1\right)=\left(n^4-1\right)\left(n^2-1\right)$

$=\left(n^2-1\right)^2\left(n^2+1\right)$

Thay n=2k+1 vào giải :))

Câu trả lời:

$n^6-n^4-n^2+1$

$=n^4\left(n^2-1\right)-\left(n^2-1\right)=\left(n^4-1\right)\left(n^2-1\right)$

$=\left(n^2-1\right)^2\left(n^2+1\right)$

Thay n=2k+1 vào giải :))