P
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
NT
3
9 tháng 1 2016
Đặt UCLN(2n + 3 ; 4n + 8) = d
2n +3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d
< = > [(4n+8)-(4n + 6] chia hết cho d
2 chia hết cho d mà 2n + 3 là số lẻ
=> d = 1
Vậy (2n + 3 ; 4n +8) = 1
9 tháng 1 2016
gọi UCLN(2n+3;4n+8) là d
=>2n+3 chia hết cho d =>2(2n+3) chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc{1;2}
mà 2n+3 là số lẻ nên d ko thể là 2, vậy d=1
=>UCLN(2n+3;4n+8)=1
vậy 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau
ZS
1
5 tháng 9 2015
Vì 14n+3 và 21n+4 là hai sô nguyên tố cùng nhau
=>ƯCLN(14n+3,21n+4)=1
Ta có:
Gọi UCLN của hai số đó là d
=>14n+3 chia hết cho d
21n+4 chia hết cho d
=>3.(14n+3)=42n+9 chia hết cho d
2.(21n+4)=42n+8 chia hết cho d
=>42n+9-42n+8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 14n+3 và 21n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau(ĐPCM)
PT
0
NC
1
6 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN ( 2n+1 ; 2n+3 ) = d ( d là số tự nhiên )
=> 2n+1 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d
=> 2n+3- (2n+1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d= 1;2
Vì 2n+1; 2n+3 là các số lẻ
=> 2n+1; 2n+3 không chia hết cho 2
= > d=1
=> ƯCLN ( 2n+1 ; 2n+3 )=1
=> 2.n+1 và 2.n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
29 tháng 10 2016
Không biết thế này có đúng không nhưng mình vẫn muốn hỏi
Gọi d là WCLN(2n+3, 3m+4); n thuộc N
Ta có: 2n+3 chia hết cho d; 3m+4 chia hết cho d
3(2n+3) chia hết cho d; 2(3m+4) chia hết cho d
nên (6m+9-6n+8)
=> d chia hết cho 1
=> d=1
HL
1
NH
25 tháng 12 2018
Gọi d là ƯCLN(n + 1, 3n + 4 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow3.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
3n + 4: Giữ nguyên
\(\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d\)
\(\left[3n+4-3n-3\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy n+1 và 3n+4 là số nguyên tố cùng nhau
LT
1
28 tháng 10 2014
Ta chứng minh bằng phản chứng
Giả sử n+1 và 3n+4 có UCLN là k> 1 (k là số tự nhiên)
Khi đó : n+1 = a.k ( Với a là số tự nhiên khác 0)
3n+4 = b.k ( Với b là số tự nhiên khác 0)
Ta có: b.k= 3n+4 = 3n+3+1 = 3(n+1)+1 = 3.a.k +1 (1)
Vế trái của (1) là một số chia hết cho k , Vế phải của (1) không chia hết cho k. (Mâu thuẫn)
Vậy n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau. (Đcpcm)
Gọi d là ƯCLN của n + 4 và n + 3 ta có:
n + 4 ⋮ d và n + 3 ⋮ d
⇒ (n + 4) - (n + 3) ⋮ d
⇒ n + 4 - n - 3 ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy n + 4 và n + 3 là cặp SNT cùng nhau