K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 6 2016
\(2015^{2017}+2017^{2015}=\left(2015^{2017}+1\right)+\left(2017^{2015}-1\right)=A\left(2015+1\right)+B\left(2017-1\right)=2016A+2016B=2016\left(A+B\right)\)Luôn chia hết cho 2016
Vậy ta có điều phải chứng minh.
BT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 12 2017
Lời giải:
Ta có:
\(A=2015^{2017}+2017^{2015}=2015^{2017}+1+2017^{2015}-1\)
Theo khai triển hằng đẳng thức:
\(2015^{2017}+1=2015^{2017}+1^{2017}=(2015+1)(2015^{2016}-2015^{2015}+....-2015+1)\vdots (2015+1)\)
\(\Leftrightarrow 2015^{2017}+1\vdots 2016\) (1)
Và: \(2017^{2015}-1=2017^{2015}-1^{2015}=(2017-1)(2017^{2014}+2017^{2013}+...+2017+1)\vdots (2017-1)\)
\(\Leftrightarrow 2017^{2015}-1\vdots 2016\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(A=2015^{2017}+2017^{2015}\vdots 2016\) (đpcm)
19 tháng 12 2017
Nếu đúng tick em nha
2015^2017+2017^2015
=2015^2017+2017^2015-1
=(2015^2017+1^2017)+(2017^2015-1^2015)
Do 2015^2017+1^2017\(⋮\)2015+2=2016
2017^2015-1^2015\(⋮\)2017-1=2016
Vậy (2015^2017+2017^2015)\(⋮\)2016
Tick nha !
DV
2
21 tháng 3 2020
\(\frac{x+5}{2015}+\frac{x+4}{2016}+\frac{x+3}{2017}=\frac{x+2015}{5}+\frac{x+2016}{4}+\frac{x+2017}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{2015}+\frac{x+4}{2016}+\frac{x+3}{2017}-\frac{x+2015}{5}-\frac{x+2016}{4}-\frac{x+2017}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+5}{2015}+1\right)+\left(\frac{x+4}{2016}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2017}+1\right)-\left(\frac{x+2015}{5}+1\right)-\left(\frac{x+2016}{4}+1\right)\)
\(-\left(\frac{x+2017}{3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2015}+\frac{x+2020}{2016}+\frac{x+2020}{2017}-\frac{x+2020}{5}-\frac{x+2020}{4}-\frac{x+2020}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2020=0\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\ne0\right)\)
<=> x=-2020
Vậy x=-2020
HP
0
SN
1
24 tháng 10 2017
Chưa ai giải thì thui
MK cũng bó tay
Chúc bn hok t
:) hihi
LT
0
NT
0