Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(n^2+3n+11\)
\(=n^2+3n+18-7\)
\(=\left(n+2\right)\left(n+9\right)-7\)
Giả sử: \(n^2+3n+11\) ⋮ 49 \(\Rightarrow n^2+3n+11\) ⋮ 7
Mà: \(\left(n+9\right)-\left(n+2\right)\) ⋮ 7
Đồng thời ta có: \(\left(n+9\right)\left(n+2\right)\) ⋮ 49 ngược lại 7 \(⋮̸\)49
Nên điểu giả sử là sai \(\Rightarrow n^2+3n+11⋮̸49\left(dpcm\right)\)
chỗ mk ghi chia hết và không chia hết, pn ghi kí hiệu nhé, cùng chia hết thì ghi chữ; pn dùng ngoặc nhọn chỗ do đó và mà nhé.
a) A= n2 + 3n + 18
= n2 + 5n - 2n - 10 + 28
= n(n + 5) - 2(n + 5) + 28
= (n + 5)(n - 2) + 28
Xét (n + 5) và (n - 2)
(n + 5) - (n - 2) = 7 chia hết cho 7
=> (n + 5), (n - 2) cùng chia hết cho 11
Do đó: (n + 5).(n - 2) chia hết cho 7.7= 49
Mà: 28 chia hết cho 7
=> (n + 5)(n - 2) + 28 không chia hết cho 49
b) B = n2 + 3n - 6
= n2 + 7n - 4n - 28 + 22
= n(n + 7) - 4(n + 7) + 22
= (n + 7)(n - 4) + 22
Xét (n + 7) và (n - 4)
(n + 7) - (n - 4)= 11 chia hết cho 11
=> (n + 7) và (n - 4) cùng chia hết cho 11
Do đó: (n + 7).(n - 4) chia hết cho 11.11 = 121
Mà: 22 không chia hết hết cho 121
=> (n + 7)(n - 4) + 22 không chia hết cho 121
\(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)
\(=2n^2-6n+2-n^3+3n^2-n+n^3+12n+8\)
\(=5n^2+5n+10\)
\(=5\left(n^2+n+2\right)⋮5\) (đpcm)
a: A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5
b: B=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6
c: =n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2
=5n^2+5n
=5(n^2+n) chia hết cho 5