Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a^5 - a = a( a4 - 1 )
= a( a2 - 1 )( a2 + 1 )
= a( a -1 )( a + 1 )( a2 - 4 + 5 )
= a( a - 1 )( a + 1 )( a2 - 4 ) + a( a - 1 )( a + 1 ).5
= ( a - 2 )( a - 1 )a( a + 1 )( a + 2 )+ a( a - 1) ( a + 1 ).5
Vì ( a - 2)( a - 1)a( a + 1)( a + 2 ) chia hết cho 30
và a( a - 1)( a +1)5 chia hết cho 30
Nên ( a - 2)( a - 1)a( a + 1)( a + 2 )+ a( a - 1 )( a + 1 )5 chia hết cho 30
Mà 30 = 5.6
Vậy a5 - a chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z ( đpcm)
Hok tốt !
Bài 1 :
Có : P = n^2+n+2 = n.(n+1)+2
Ta thấy n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> n.(n+1) có tận cùng là : 0 hoặc 2 hoặc 6
=> P có tận cùng là : 2 hoặc 4 hoặc 8
=> P ko chia hết cho 5
=> ĐPCM
Tk mk nha
Bài 2 :
Xét : A = a/3 + a^2/2 + a^3/6 = 2a^2+3a+a^3/6 = a.(a^2+2a+3)/6
= a.(a+1).(a+2)/6
Ta thấy a;a+1;a+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
=> a.(a+1).(a+2) chia hết cho 2 và 3
=> a.(a+1).(a+2) chia hết cho 6
=> A thuộc Z
Tk mk nha
giúp mình với
Để n2 + 2 \(⋮\) 5 thì n2 + 2 \(\in\) B(5)
\(\Rightarrow\) n2 không là số chính phương
\(\Rightarrow\) n \(\notin\) Z
Vậy n2 + 2 \(⋮̸\) 5 với mọi n \(\in\) Z
Chúc bn học tốt!