NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
29 tháng 3 2016
a)\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2016^2}<1\)
\(\Rightarrow2M=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}<1\)
\(2M-M=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2016^2}\right)<1\)
\(\Rightarrow M=1-\frac{1}{2016^2}\)<1
=>(DPCM)
CÂU b và c làm tương tự
11 tháng 4 2020
a)Ta có: 22>1.2⇒\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
32>2.3⇒\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
... 1002>99.100 ⇒ \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
VT < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)\(=1-\frac{1}{100}< 1\)(ĐPCM)
2 tháng 6 2017
a) \(N=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)
\(N=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=1-\frac{1}{n}< 1\)( vì n \(\ge\)2 )
\(\Rightarrow N=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< \frac{1}{2^2}.1=\frac{1}{4}\)
Vậy \(N< \frac{1}{4}\)
b) \(P=\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}\)
\(P=2!\left(\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{n!}\right)\)
\(P< 2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\right)\)
\(P< 2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n}\right)=1-\frac{2}{n}< 1\)
Vậy \(P< 1\)
12 tháng 8 2019
những ai thích xem minecraft và blockman go thì hãy xem kênh youtube của mik kênh mik là M.ichibi các bn nhớ sud và chia sẻ cho nhiều người khác nhé
24 tháng 2 2018
1.
a, => 21-x+3 < 0
=> 24-x < 0
=> x < 24
b, => 7+x > 0
=> x > -7
c, => x-1 < 0 ; x+2 > 0 ( vì x-1 < x+2 )
=> x < 1 ; x > -2
=> -2 < x < 1
Tk mk nha