Question

[Nguyễn Diệu Linh]

CMR n và n+1 ko nguyên tố cùng nhau

Answer 1

[Blue Moon]

Gọi d là ƯCLN của n và n+1\(d\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow n+1-n⋮d\Rightarrow d=1.}\)

\(\RightarrowƯCLN\left(n;n+1\right)=1\Rightarrow\)n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau   (đpcm)

Answer 2

[Trần Thanh Phương]

Gọi ƯCLN(n;n+1) = d

=> n ⋮ d và n+1 ⋮ d

=> n + 1 - n  ⋮  d

=> 1 ⋮ d

=> d∈ Ư(1) = 1

=> d = 1

=> ƯCLN(n;n+1) = 1

=> n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

P.s: đề phải là chứng minh hai số là 2 số nguyên tố cùng nhau chứ