NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 7 2021
Đặt \(n\)số tự nhiên đó lần lượt là \(a_1,a_2,...,a_n\).
Đặt \(S_1=a_1,S_2=a_1+a_2,S_3=a_1+a_2+a_3,...,S_n=a_1+a_2+...+a_n\).
Nếu có tổng nào trong \(n\)tổng trên chia hết cho \(n\)ta có đpcm.
Nếu không có tổng nào trong \(n\)tổng trên chia hết cho \(n\), khi đó số dư của \(S_k\)khi chia cho \(n\)có thể nhận là \(1,2,...,n-1\)mà có \(n\)tổng, \(n-1\)số dư nên chắc chắn có ít nhất hai trong \(n\)tổng \(S_k\)có cùng số dư khi chia cho \(n\).
Giả sử đó là \(S_x,S_y,x>y\)
Khi đó \(S_x-S_y\)chia hết cho \(n\).
\(S_x-S_y\)là tổng của \(x-y\)số liên tiếp \(S_{y+1},S_{y+2},...,S_x\).
Ta có đpcm.
CM
9 tháng 2 2020
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2 (a thuộc N)
tổng của chúng là : a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3
b, gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : b,b+1;b+2;b+3 (b thuộc N)
ta có tổng của chúng là :
b + b + 1 + b + 2 + b + 3
= 4b + 6
4b ⋮ 4; 6 không chia hết cho 4
=> 4b + 6 không chia hết cho 4
c, aaaaaa = 111111.a
= 15873.7.a ⋮ 7
d, abc abc
= 100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c
= 100100a + 10010b + 1001c
= 1001(100a + 10b + c)
= 11.91(100a + 10b + x) ⋮ 11
e, aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37
f, ab - ba
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b
= 9(a-b) ⋮ 9
MC
27 tháng 10 2018
a, \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a=37.3.a⋮3\)
b, Để \(\overline{aaa}⋮9\)thì \(\left(a+a+a\right)⋮9\Rightarrow a\in\left\{3;6;9\right\}\)
làm gì có số đó nhỉ
mk biết. bạn lên lớp mà hỏi cô giáo nhé