VP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
0
VP
0
1 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x+mx=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)
Nếu m=0 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{-1}{2}< 0\end{matrix}\right.\) (L)
Nếu m≠0 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=2m\left(1\right)\\mx-2y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (1) cho (2) ta được:
\(m^2y+2y=2m-1\) \(\Leftrightarrow\left(m^2+2\right)y=2m-1\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\) Thay vào (2) ta được:
\(mx-2\cdot\dfrac{2m-1}{m^2+2}=1\) \(\Leftrightarrow mx=1+\dfrac{4m-2}{m^2+2}=\dfrac{m^2+2+4m-2}{m^2+2}=\dfrac{m\left(m+4\right)}{m^2+2}\)
\(x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\)
Vì x>0, y>0 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m-1}{m^2+2}>0\\\dfrac{m+4}{m^2+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m+4>0\end{matrix}\right.\) Vì \(m^2+2\ge2>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m>-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}\) Vậy...
MA
1
B
30 tháng 6 2023
từ đề bài=> a2+2\(\sqrt{2}\)ab+2b2=2012-\(\sqrt{2}\). 2011
=>a2+2b2-2012 =-\(\sqrt{2}\) . (2011-2ab)
=>(a2+2b2-2012)2= 2(2011-2ab)2
=> (a2+2b2-2012)2≡0(mod2) mà 2 là số nguyên tố
=>a2+2b2-2012≡0(mod2)
=> (a2+2b2-2012)2≡0(mod4) (1)
ta có 2011-2ab là số lẻ vì 2ab chẵn=>(2011-2ab)2lẻ
=> 2(2011-2ab)2 chỉ chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (2)
từ (1) và (2)=> (a2+2b2-2012)2= 2(2011-2ab)2 vô lí
Vậy không tồn tại số nguyên a,b thoả mãn (a+b√2)2 = 2012 + 2011√2
NH
1