LV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
T
1
10 tháng 11 2015
Gọi UCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho 3
Mà UCLN(6n + 3; 6n + 5) = 1
Do đó 2n + 1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
26 tháng 7 2015
1)Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
=>3(2n+1) chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
mà 3;5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
nên 6n+3 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
hay 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>đpcm
VA
29 tháng 7 2016
Gọi (2n + 1,6n + 5) = d (d \(\in\)N)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 3 . (2n + 1) chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 5 - (6n + 3) chia hết cho d
hay 2 chia hết cho d => d \(\in\)Ư(2) => d \(\in\){-2;-1;1;2}
Mà d là lớn nhất nên d = 2
Ta thấy 6n + 5 ko chia hết cho 2 và 2n + 1 ko chia hết cho 2
=> (2n + 1,6n + 5) = 1
Vậy 2n + 1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
S
29 tháng 7 2016
Gọi d là Ưcln của 2n + 1 và 6n + 5
Khi đó : 2n + 1 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> (6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d => 2 chia hết cho d
Mà ưc của 2 là 1 => d = 1
VậY (đpcm_)
TH
1
30 tháng 7 2017
Gọi ƯCLN (2n+1; 6n+5) là d. Ta có:
+) 2n+1 chia hết cho d
=> 3.(2n+1) chia hết cho d
=> 6n+3 chia hết cho d
+) 6n+5 chia hết cho d
=> (6n+5) - (6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 2n+1 là số lẻ => 2n+1 không chia hết cho 2
=> d=1
ƯCLN (2n+1;6n+5) =1
=> 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
NN
1
31 tháng 7 2018
Giả sử 2n+1 và 6n+5 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau thì:
cho d là ƯCLN của chúng và d>1
ta có:2n+1chia hết cho d,vậy 6n+3 cũng chia hết cho d
suy ra:6n+5-(6n+3) chia hết cho d
vậy 2 chia hết cho d
mà các ƯC của 2 là :2 và 1
mà cả 2 số đã cho đều là số lẻ,nên d phải bằng 1
nhưng như vậy thì trái với giả thuyết mà chúng ta đặt ra ban đầu
vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
B
2
31 tháng 12 2017
gọi d \(\in\)BC ( 2n + 1, 6n + 5 ) thì 2n + 1 \(⋮\)d ; 6n + 5 \(⋮\)d
Do đó ( 6n + 5 ) - 3 . ( 2n + 1 ) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d \(\in\){ 1 ; 2 }
d là ước của số lẻ 2n + 1 nên d \(\ne\)2
Vậy d = 1
Do đó ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) = 1