NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2018
\(f\left(x,y\right)=\left(x^2+4y^2-4xy\right)+\left(2x-4y\right)+1+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(f\left(x,y\right)=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-1\right)^2+1\)
\(f\left(x,y\right)=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+1\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)=> f(x;y) >=1 >0 => dpcm
24 tháng 7 2019
Ta có:\(x^2-4xy+6y^2+2x+4\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(x+x+\frac{8}{x^2}\right)+\left(2y^2+\frac{2}{y^2}\right)\)
\(\ge0+6+4=10\)
\(\Rightarrow x^2-4xy+6y^2+2x\ge10-4=6\)
Dấu bằng xảy ra khi x=2 và y=1.
8 tháng 10 2018
mk làm 1 câu các câu còn lại tương tự nha :
a) ta có : \(pt\Leftrightarrow x^2-6x+9=-y^2-10y+33\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=-y^2-10y+33\ge0\)
\(\Leftrightarrow-5-\sqrt{58}\le y\le-5+\sqrt{58}\) \(\Rightarrow x\in\left\{-12;-11;-10;...;1;2\right\}\) có y thế vào tìm x
BU
1
23 tháng 7 2017
2x2+5y2=7xy <=>(x-y)(2x-5y)=0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=y\\2x=5y\end{cases}}\)
thay vào là được
KL
8 tháng 8 2016
\(A=\left(\sqrt{6\left(x^2-2xy^2+y^3\right)}+\sqrt{6.4x^2y}\right).\frac{1}{\sqrt{6y}}\)
\(=\left(\sqrt{6\left(x^2-xy^2+y^3\right)}+2x\sqrt{6y}\right).\frac{1}{\sqrt{6y}}\)
\(=\left[\sqrt{6}\left(\sqrt{x^2-xy^2+y^3}+2x\sqrt{y}\right)\right].\frac{1}{\sqrt{6y}}=\sqrt{6}\left(\sqrt{x^2-xy^2+y^3}-2x\sqrt{y}\right).\frac{1}{\sqrt{6}\sqrt{y}}\)
\(=\frac{x^2-xy^2+y^3}{\sqrt{y}}-\frac{2x\sqrt{y}}{\sqrt{y}}=\frac{x^2-xy^2+y^3}{\sqrt{y}}-2x\)
mik chỉ lm đến đây đc thui
13 tháng 7 2018
\(a.x^2-2xy+6y^2-12x+2y+41\)
\(=x^2-2xy+y^2-12x+12y+36+5y^2-10y+5\)
\(=\left(x-y\right)^2-2.6\left(x-y\right)+36+5\left(y-1\right)^2\)
\(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2\) ≥ \(0\)
\(b.\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}-\dfrac{2x}{y}-\dfrac{2y}{x}+3\)
\(=\dfrac{x^2}{y^2}-2.\dfrac{x}{y}+1+\dfrac{y^2}{x^2}-2.\dfrac{y}{x}+1+1\)
\(=\left(\dfrac{x}{y}-1\right)^2+\left(\dfrac{y}{x}-1\right)^2+1>0\)
\(f\left(x,y\right)=x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y+y^2-2y+1+1\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrowđpcm\)