HL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
CMR nếu a2 = b.c thì
a,\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) b,\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
1
2 tháng 8 2017
a) a2 = bc
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
b) a2 = bc
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{a^2}=\frac{a}{b}.\frac{c}{a}=\frac{c}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
PD
1
21 tháng 9 2016
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)-\left(c-a\right)}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{b}{a}=\frac{a+b-b}{c+a-a}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{a}{c}\Rightarrow a^2=bc\)
9 tháng 8 2016
\(a.\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(ad=bc\)=> \(ad+ab=bc+ab\)=> a x ( b + d) = b x ( a + c )
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)
\(b.\)\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)=> \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)=> \(a^2=bc\)( đpcm)
TN
0
12 tháng 11 2017
\(a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
\(\left(1\right)\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}\)
\(\left(2\right)\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a-b}{c-a}\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)( Đổi chỗ trung tỉ ) (ĐPCM)
9 tháng 8 2016
Giải:
a,Từ\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a}{b}\).\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a}{b}\).\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).\(\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{c^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta được:
\(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{c^2}{d^2}\)=\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
=>\(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (đpcm)
b,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{2c}{2d}\)=\(\frac{a+2c}{b+2d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=>\(\frac{a+2c}{b+2d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=>(b+d).(a+2c)=(a+c),(b+2d) (đpcm)
Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
=> \(\left(a+b\right).\left(c-a\right)=\left(a-b\right).\left(c+a\right)\)
=> \(bc-a^2-ab=a^2-bc-ab\)
=> \(2a^2=2bc\)
Triệt tiêu => \(a^2=bc\left(đpcm\right)\)
Vậy a2 = bc
CHÚC BẠN HỌC TỐT
nhân chéo lên nha bạn rút gọn ac ta đc bc-a ^ 2 - ab= a ^ 2-bc-ab <=>2a ^ 2= 2bc <=> a ^ 2= bc=>ďpcm