K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
13 tháng 4 2023
Bài 1
Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm
VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)
\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)
\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)
Ra hai kết quả khác nhau
\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm
Bài 2
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
VP
23 tháng 5 2018
a )
\(x^2-x+1=0\)
( a = 1 ; b= -1 ; c = 1 )
\(\Delta=b^2-4.ac\)
\(=\left(-1\right)^2-4.1.1\)
\(=1-4\)
\(=-3< 0\)
vì \(\Delta< 0\) nên phương trình vô nghiệm
=> đa thức ko có nghiệm
b ) đặc t = x2 ( \(t\ge0\) )
ta có : \(t^2+2t+1=0\)
( a = 1 ; b= 2 ; b' = 1 ; c =1 )
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=1^2-1.1\)
\(=1-1=0\)
phương trình có nghiệp kép
\(t_1=t_2=-\frac{b'}{a}=-\frac{1}{1}=-1\) ( loại )
vì \(t_1=t_2=-1< 0\)
nên phương trình vô nghiệm
Vay : đa thức ko có nghiệm
HH
24 tháng 5 2018
2/ Đặt \(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+5\right)+3x^2+3x-6\)
Ta có \(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+5\right)+3x^2+3x-6\)
=> \(f\left(x\right)=2x^2-3x+5+3x^2+3x-6\)
=> \(f\left(x\right)=5x^2-1\)
Khi \(f\left(x\right)=0\)
=> \(5x^2-1=0\)
=> \(5x^2=1\)
=> \(x^2=\frac{1}{5}\)
=> \(x=\sqrt{\frac{1}{5}}\)
Vậy f (x) có 1 nghiệm là \(x=\sqrt{\frac{1}{5}}\)
LC
13 tháng 8 2015
a)x.f(x + 1) - ( x + 2). f( x) = 0 (1)
*Với x=0 thì (1) 0.f(1) – 2.f(0) =0 f(0)=0. Vậy f(x) có một nghiệm là 0.
*Với x=-2 thì (1) -2.f(-1) – 0.f(0) =0 f(-1)=0. Vậy f(x) có một nghiệm là -1.
KL: Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 0 và -1(ĐPCM).
LC
13 tháng 8 2015
Cách khác:
a)Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ Thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ Thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
H
17 tháng 5 2018
Giải:
\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(2x^4-x^4\right)+\left(-x^2+3x^2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=0+x^4+2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(x^2\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\ge1>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow P>0;\forall x\)
Vậy ...
Chúc bn hk tốt nha!
18 tháng 4 2019
a) Ta có: x = -1 là nghiệm của f(x)
=> m.(-1)2 - 3.(-1) + 2 = 0
=> m.1 + 3 + 2 = 0
=> m + 5 = 0
=> m = -5
Vậy m = -5
b) cho g(x) = 0
=> 5x + 3 + 3(3x + 7) - 3 = 0
=> 5x + 9x + 21 = 0
=> 14x = -21
=> x = -21 : 14
=>x = -3/2
Vậy x = -3/2 là nghiệm của đa thức g(x)
c) Ta có: x2 + 2x + 2 = x2 + x + x + 1 + 1 = x(x + 1) + (x + 1) + 1 = (x + 1)(x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1 \(\ge\)1 > 0
(vì (x + 1)2 \(\ge\)0; 1 > 0)
=> Đa thức x2 + 2x + 2 ko có nghiệm với mọi x
NV
20 tháng 8 2015
1000 tăng 21 tức là tỉ lệ tăng là: 21:1000=2,1%
1 năm sau tăng: 4000x2,1%= 82 người
Số dân sau 1 năm: 4000+82=4082 người
b/ Tương tự tỉ lệ tăng: 15:1000=1,5%
Số dân sau 1 năm: 4000x1,5%+4000=4060 người
\(x^2+3x+3\)
Ta có: \(x^2+3x\ge0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow x^2+3x+3\ge0+3\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow x^2+3x+3\ge3\) \(\forall x.\)
Vậy đa thức \(x^2+3x+3\) không có nghiệm.
Chúc bạn học tốt!
"SAI"